首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f在x0点的某空心右邻域U+0(x0)有定义.则对任何以x0为极限的递减数列{xn}U+0(x0),有f(xn)=A.
设函数f在x0点的某空心右邻域U+0(x0)有定义.则对任何以x0为极限的递减数列{xn}U+0(x0),有f(xn)=A.
admin
2022-10-31
34
问题
设函数f在x
0
点的某空心右邻域U
+
0
(x
0
)有定义.则
对任何以x
0
为极限的递减数列{x
n
}
U
+
0
(x
0
),有
f(x
n
)=A.
选项
答案
充分性 设对任何以x
0
为极限的递减数列{x
n
}[*]U
+
0
(x
0
),有[*]f(x
n
)=A.现用反证法证明[*]ε
0
>0,不论δ(>0)多么小,总存在一点x’,使得x
0
<x’<x
0
+δ并且|f(x’)-A|>ε
0
.取δ=1/n(n=1,2,…),因此可以取到数列x
1
,x
2
,…,x
n
,…,使之满足x
1
>x
2
>…>x
n
>…,x
0
<x
n
<x
0
+[*],x
n
∈U
+
0
(x
0
),且|f(x
n
)-A|≥ε
0
. 显然,{x
n
)[*]U
+
0
(x
0
)单调递减,且[*]与题设矛盾.故[*] 必要性 设[*]使得当x
0
<x<x
0
+δ时,有|f(x)-A|<ε.设递减数列{x
n
}[*]U
+
0
(x
0
),且[*]x
n
=x
0
,则对上述δ>0,[*]N∈N
+
,s.t.n>N时,有x
0
<x
n
<x
0
+δ.从而当n>N时有|f(x
n
)-A|<ε.从而[*]f(x
n
)=A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KygD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
改正下列词语中的错别字题纲
填空繁体字“撲”、“榖”简化后分别作_____、_____。
文化教育学的基本观点:()是一种文化的存在,人类历史是一种()的历史;教育的对象是(),教育过程是一种()文化过程;教育研究必须采用精神科学或()科学的方法
若等式|3x+5|=|2x-1|+|x+6|成立,则实数x的取值范围是().
若数列{an}是首项为1,公比为的无穷等比数列,其所有项的和为a,则a=()。
方程|2x+5|+|2x-1|=6的整数解的个数为()。
数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12+nan2+an+1an=0,则a99=()。
求下列函数极限
设二元连续函数f(x,y)满足________.
函数f(x)定义在区间I上.试证f(x)在I上一致连续的充要条件为:对任何数列{x’n},{x”n}I,若(x’n-x”n)=0,则(f(x’n)-f(x”n))=0.
随机试题
逻辑学主要研究()
女性,52岁,因小腿内侧皮肤红肿、灼热,边界不清而就诊,诊断为急性蜂窝织炎急性蜂窝织炎致病菌多为()
下述哪项不属氯丙嗪的药理作用
投资人投资3万元认购某开放式基金,认购资金在募集期间产生的利息为5元,其对应的认购费率为1.8%,基金份额面值为1元,则其认购费用为()元。
根据《中华人民共和国证券法》规定,证券公司(),必须经国务院证券监督管理机构批准。Ⅰ.变更证券业务范围Ⅱ.变更主要股东Ⅲ.变更公司的实际控制人Ⅳ.证券公司合并、分立
有权设立商业银行的是()。
下列会计活动中,属于会计记录方法的是()。
根据以下资料,回答问题。2009年度全国“农民工总量”为22978万人,比上年增加436万人。其中“外出农民工”14533万人,比上年增加492万人。在外出农民工中,“住户中外出农民工”11567万人,比上年增加385万人;“举家外出农民工”
随着雾霾天气长期大范围持续,空气净化器日益走进普通百姓家庭,售价看涨的走势成为该行业发展的催化剂,不考虑其他因素,能正确反映这种变动传导效应的是(注:D、S为变动前,D1、S1为变动后)()。
Theviewoveravalleyofatinyvillagewiththatched(草盖的)roofaroundachurch;adrivethroughanarrowvillagestreetlined
最新回复
(
0
)