首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
证明：已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
admin
2016-03-05
33
问题
证明：已知λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的特征值，α
1
,α
2
,α
3
是相应的特征向量且线性无关，如α
1
+α
2
+α
3
仍是A的特征向量，则λ
1
=λ
2
=λ
3
．
选项
答案
若α
1
+α
2
+α
3
是矩阵A属于特征值λ的特征向量，即A(α
1
+α
2
+α
3
)=λ(α
1
+α
2
+α
3
)．又A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
，于是有(A—λ
1
)α
1
+(A—λ
2
)α
2
+(A—λ
3
)α
3
=0．因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故λ一λ
1
=0，λ一λ
2
=0，λ—λ
3
=0．即λ
1
=λ
2
=λ
3
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
确定常数a，b，c使得
函数f(x)在[A，B]上连续，A＜a＜b＜B，证明：∫ab[f(x+h)-f(x)]dx=f(b)-f(a)．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a，b)内的实根个数为()．
设某商品的需求量Q是价格p的单调减少函数：Q=Q(p)，其需求弹性设R为总收益函数，证明：dR/dp=Q(1-η);
设f(x)在(-∞，+∞)内三阶连续可导，且，证明：
设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．
设X，Y)9两个随机变量，其中E(X)=2，E(y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y一1｜≤10}≥()．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵P－1AP属于特征值λ的特征向量是()．
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于()．
设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定.其中f，g，h连续可偏导且
随机试题
年轻女性。反复发作性头痛3年。每次发作前均有2小时左右烦躁、饥饿感。随之自觉出现一眼异彩，持续约30分钟，缓解后出现头痛，并常以眼症状对侧出现。头痛呈钻痛，搏动性，往往有恶心、呕吐，持续4～5小时后进入睡眠可缓解。考虑为
患者，男性，50岁，间断性腹不适4年，胃镜检查示，重度萎缩性胃炎伴肠化W-S染色阳性。
H1受体拮抗剂马来酸氯苯那敏的结构类型属于
(2016年国家司法考试真题)不同的审判程序，审判组织的组成往往是不同的。关于审判组织的适用，下列哪一选项是正确的?()
不符合现行规范规定的是()。
属于会计要素的收入的项目有()。
投资是指特定经济主体为了在未来可预见的时期内获得收益或使资金增值，在一定时机向一定领域的标的物投放足够数额的资金的经济行为。()
某企业2014年12月份发生下列事项：(1)与其他企业订立销售合同一份，所载金额100万元；(2)订立借款合同一份，所载金额200万元；(3)订立加工合同一份，列明加工收入10万元，受托方提供原材料金额90万元；(4)订立财产保险合同一份，投保金额
如果你的领导总是要你做本职工作以外的工作．你怎么办?
“三个代表”重要思想最鲜明的特点和最突出的贡献是
最新回复
(
0
)
