设某容器的形状是由曲线x=g(y)在x轴上方部分绕y轴旋转而成的立体，按2t cm3／s的速率往里倒水，能够使水平面上升速度恒为cm／s，求曲线x=g(y)的函数表达式?

admin2022-06-04 101

问题设某容器的形状是由曲线x=g(y)在x轴上方部分绕y轴旋转而成的立体，按2t cm³／s的速率往里倒水，能够使水平面上升速度恒为

cm／s，求曲线x=g(y)的函数表达式?

选项

答案设t时刻水平高度为h=h(t)，则h(0)=0，dh/dt=2/π，因此[*]，当水面高度为h时的水量V=π∫₀^hf²(y)dy，因此，dV/dh=πf²(h)． [*]

解析

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考研数学三

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