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顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是( ).
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是( ).
admin
2017-03-05
22
问题
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是( ).
选项
A、梯形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
答案
C
解析
根据题意,做任意四边形ABCD,使对角线AC=BD,如图所示,E、F、G、H是四条边上的中点,根据三角形中位线定理,
,又AC=BD,故四边形EFGH是平行四边形,且四边相等,即四边形FFGH为菱形.
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