顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是( )．

admin2017-03-05 51

问题顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是( )．

选项 A、梯形
B、矩形
C、菱形
D、正方形

答案C

解析根据题意，做任意四边形ABCD，使对角线AC＝BD，如图所示，E、F、G、H是四条边上的中点，根据三角形中位线定理，

，又AC＝BD，故四边形EFGH是平行四边形，且四边相等，即四边形FFGH为菱形．

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