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如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过D点作圆O的切线,交BC于点E. 若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,判断△ABC的形状,并说明理由.
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过D点作圆O的切线,交BC于点E. 若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,判断△ABC的形状,并说明理由.
admin
2019-12-10
69
问题
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过D点作圆O的切线,交BC于点E.
若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,判断△ABC的形状,并说明理由.
选项
答案
当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,则∠DEB=90°, 又因为ED=EB,所以△DEB是等腰直角三角形,则∠B=45°, 故△ABC是等腰直角三角形.
解析
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