如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O与AB边交于点D，过D点作圆O的切线，交BC于点E．若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，判断△ABC的形状，并说明理由．

admin2019-12-10 79

问题如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O与AB边交于点D，过D点作圆O的切线，交BC于点E．

若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，判断△ABC的形状，并说明理由．

选项

答案当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，则∠DEB=90°，又因为ED=EB，所以△DEB是等腰直角三角形，则∠B=45°，故△ABC是等腰直角三角形．

解析

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