A和B都是n阶矩阵．给出下列条件 ①A是数量矩阵． ②A和B都可逆． ③(A+B)2=A2+2AB+B2． ④AB=cE． ⑤(AB)2=A2B2．则其中可推出AB=BA的有( )

admin2019-05-12 36

问题 A和B都是n阶矩阵．给出下列条件
①A是数量矩阵．
②A和B都可逆．
③(A+B)²=A²+2AB+B²．
④AB=cE．
⑤(AB)²=A²B²．
则其中可推出AB=BA的有( )

选项 A、①②③④⑤．
B、①③⑤．
C、①③④．
D、①③．

答案D

解析

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考研数学一

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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
设α=的特征向量，则a=_________，b=_________．
设正项级数收敛，并说明反之不成立．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn－1=0，b=α1+α2+…+αn．证明方程组AX=b有无穷多个解；
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StoryTellingI.StatusofstorytellingA.Inthepastprovidedcultural【T1】______【T1】______providedmoraleducation

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