在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______.

admin2016-04-11  57

问题 在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______.

选项

答案[*]

解析 设这两个数分别为x,y,则二维点(x,y)可能取的点为图4.3中的正方形内部(面积为1),而符合要求(即题中“两数之差的绝对值<”)的点集合{(x,y):0<x<1,0<y<1,}为图中阴影部分G,而G的面积为,故所求概率为
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