首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
已知求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
admin
2014-02-06
61
问题
已知
求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式[*]得到A的特征值是λ
1
=1一a,λ
2
=a,λ
3
=a+1.由[*]得到属于λ
1
=1一n的特征向量是α
1
=k
1
(1,0,1)
T
,k
1
≠0。由[*]得到属于λ
2
=n的特征向量是α
2
=k
2
(1,1—2a,1)
T
,k
2
≠0.由[*]得到属于λ
3
=a+1的特征向量α
3
=k
3
(2一a,一4a,a+2)
T
,k
3
≠0.如果λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同,即1一a≠a,1一a≠a+1,a≠a+1,即[*]且a≠0,则矩阵A有3个不同的特征值,A可以相似对角化。若[*]即λ
1
=λ
2
=[*]此时A只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化.若a=0,即λ
1
=λ
3
=1,此时A只有一个线性无关的特征向量,故A不能相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8j54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设3阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,则t=______________________.
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量,则当x→0时的()
计算,其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线.
设函数f(x,y,z)连续,且,其中区域,求f(x,y,z)的表达式.
设f(x)在[a,b]上可微,,a<f(x)<b,且f’(x)≠1,x∈(a,b).试证:在(a,b)内方程f(x)=x有唯一实根.
设f(x)在0<|x|<δ时有定义,其中δ为正常数,且求极限f(x)/x3.
设向量组α1,α2线性无关,α1,α2,β1线性相关,又非零向量β2与α1,α2正交,则下列结论正确的是().
(1)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方,求该圆盘的质量m;(2)将以曲线y=,x=1,x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V,设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量M.
设a>0,,若∫0+∞f(x)dx收敛,则()。
计算行列式
随机试题
可作为M3型白血病诊断标准的染色体异常为
建立护患关系的原则有()
A.气温升高、海平面上升、病原体加速繁殖B.皮肤癌、白内障等疾病发病率上升C.眼睛刺痛、流泪、咽喉痛D.呼吸系统疾病、肺癌的发病率上升E.湖泊中水生生物死亡、建筑物腐蚀、森林枯萎臭氧层破坏可导致
治疗小儿肺炎痰热闭肺证的首选方剂是
关于工程量清单计价方式下竣工结算的编制原则,下列说法中正确的是()。
当今全球规模最大的单一金融市场和投机市场是( )。
我国社会福利院现行对老年人收养的方针是()。
2010年我国服务贸易进出口总额比上年增长了()
下列选项中,可以构成招摇撞骗罪的是()。
CrossingWesleyanUniversity’scampususuallyrequireswalkingovercolorfulmessageschalkedontheground.Theycanbeasinno
最新回复
(
0
)