已知求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．

admin2014-02-06 49

问题已知

求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．

选项

答案由矩阵A的特征多项式[*]得到A的特征值是λ₁=1一a，λ₂=a，λ₃=a+1．由[*]得到属于λ₁=1一n的特征向量是α₁=k₁(1，0，1)^T，k₁≠0。由[*]得到属于λ₂=n的特征向量是α₂=k₂(1，1—2a，1)^T，k₂≠0．由[*]得到属于λ₃=a+1的特征向量α₃=k₃(2一a，一4a，a+2)^T，k₃≠0．如果λ₁，λ₂，λ₃互不相同，即1一a≠a，1一a≠a+1，a≠a+1，即[*]且a≠0，则矩阵A有3个不同的特征值，A可以相似对角化。若[*]即λ₁=λ₂=[*]此时A只有一个线性无关的特征向量，故A不能相似对角化．若a=0，即λ₁=λ₃=1，此时A只有一个线性无关的特征向量，故A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8j54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．

考研数学一

求下列不定积分：

求下列微分方程的初值问题．

已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．

设b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a4，b4=a4+a1，证明向量组b1，b2，b3，b4线性相关．

设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f’(x)＞k＞0(k为常数)，又f(a)＜0，证明方程f(x)=0在内有唯一的实根．

设区域D由x2＋y2≤2x与y≥x所围成，(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积；(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?

求极限

设曲线L：y＝f(x)位于第一象限，且经过点M0(1，3)，P(x，y)为曲线L上的任一点，在[0，x]上，以f(x)为高的矩形面积与上以L为曲边的曲边梯形面积的三倍之差等于－x2．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求y＝f(x)与x轴及x＝2围成的区域绕x＝3

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。

A、240B、480C、-240D、-480D这是4阶行列式的计算题，如果将第三行提出公因子2，该行列式实际上是由数字3，-1，2，-2升幂排列构造的范德蒙德行列式，可利用公式直接定值，即=2×(-2-3)×(-2+1)×(-2-2)×(2-3)×

化脓性脑膜炎

领导绩效的基本内容。

简述在不同的战略群体之间也存在竞争的原因。

简述商业银行的信用中介职能。

给付判决

曲杆自重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，如下图所示，图(a)中A处约束力比图(b)中A处约束力()。

由杆体穿过岩石的节理裂隙面，锚头伸入并张开嵌入岩体内，依靠摩擦和挤压孔壁的反力而起到锚固作用的锚杆是()。

简述国际货物运输中装货单的主要作用。

传统文化是现代流行文化的重要灵感源泉。《青花瓷》这首歌广为传唱，“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡”“色白花青的锦鲤跃然于碗底”，传神地表达了青花瓷的特点。下列关于青花瓷的说法不正确的是()。

Commonstockcarbedistinguishedfrompreferredstockbyitsfeatureof______.