首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=yx22+2y3x3，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．
admin
2021-12-09
101
问题
设二次型f=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2βx
2
x
3
+2x
1
x
3
，经正交变换x=Py化成f=yx
2
2
+2y
3
x
3
，P是3阶正交矩阵．试求常数a、β．
选项
答案
变换前后二次型的矩阵分别为[*] 二次型可以写成f=x
T
Ax和f=y
T
By，由于P
T
AP=B，P为正交矩阵，故P
-1
AP=B，因此[*] λ
3
-3λ
2
+(2-a
2
-β
2
)λ+(a-β)
2
=λ
3
-3λ
2
+2λ，比较系数得a=β=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3sR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶矩阵，经若干次矩阵的初等变换得到矩阵B，那么()．
设M＝cos4xdx，N＝(sin3x＋cos4x)dx，P＝(x2sin3x－cos4x)dx，则有()．
设[0，4]区间上y=f(x)的导函数的图形如图2一1所示，则f(x)()
A、 B、 C、 D、 D
设随机变量x的密度函数为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()
设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)与FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数FZ(z)是()
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，则有()
已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=3，R(Ⅲ)=4．证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
随机试题
依据《企业安全生产标准化基本规范》(GB／T33000)，企业应监督、指导从业人员遵守安全生产和职业卫生规章制度、操作规程，杜绝“三违”行为。“三违”行为不包括()。
讨论需求曲线D=4b3—3bP2+P3(b＞0)的单调性、凹凸性和拐点．
可出现补体下降的病变有
首选下列哪些检查检查后确诊后的最佳选择是
下列各项中，不符合填写票据和结算凭证的基本要求的是()。
以下各选项中，属于反映企业短期偿债能力的比率是()。
党的政策和社会主义法的关系，应该是（）。
社会助长也称为社会促进，是指他人在场对个人从事某种活动效率的提高。根据上述定义，下列不属于社会助长的是：
在n个运动员中选出任意r个人参加比赛，有很多种不同的选法，选法的个数可以用公式(作图)计算，在窗体上设计3个文本框，名称依次是Text1、Text2、Text3。程序运行时在Text1、Text2中分别输入n和r的值，单击Command1按钮即可求出选法的
Inmanycountries,authorityisseldomquestioned,eitherbecauseitishighlyrespected,orbecauseitisfeared.Sometimes,to
最新回复
(
0
)
