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  3. 设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．

admin2020-03-10  39
问题 设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
选项
答案当y＜0时，P{Y≤y}=0；当y≥0时， P{Y≤y}=P{｜X｜≤y}=P{-y≤X≤y}=Ф(y)-Ф(-y)． 于是Y的分布函数FY(y)为 [*] 当y≥0时，F’Y(y)=φ(y)+φ(-y)=2φ(y)． Y的概率密度fY(y)为 [*]
解析
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考研数学三

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