设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于( )

admin2019-03-11 50

问题设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0A^*是A的伴随矩阵，则｜A^*｜等于( )

选项 A、a
B、

C、a^n-1
D、aⁿ

答案C

解析对AA^*=｜A｜E两边取行列式，得
｜A｜｜A^*｜=｜｜A｜E｜=｜A｜ⁿ
由｜A｜=a≠0，可得｜A^*｜=｜A｜=a^n-1．所以应选C．

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