设n维行向量α=，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB= ( )

admin2019-01-06 46

问题设n维行向量α=

，矩阵A=E一α^Tα，B=E+2α^Tα，则AB= ( )

选项 A、0
B、一E
C、E
D、E+α^Tα

答案C

解析 AB=(E一α^Tα)(E+2α^Tα)=E+α^Tα一2α^Tαα^Tα=E+α^Tα一2α^T(αα^T)α，

故 AB=E+α^Tα—2.

=E．

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