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  3. 已知极坐标系下的累次积分I=f(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a>0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________。

已知极坐标系下的累次积分I=f(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a>0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________。

admin2019-01-19  67
问题 已知极坐标系下的累次积分I=f(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a>0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________。
选项
答案[*]f(x，y)dy
解析 先将I表示成I=f(x，y)dσ，用D的极坐标表示
一≤θ≤，0≤r≤acosθ，
因此可知区域D：(x一)2+y2≤()2。如图1-4-l0所示：

如果按照先y后x的积分次序，则有
D：0≤x≤a，一
因此可得I=f(x，y)dy。
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考研数学三

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