根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

admin2019-01-19 73

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为 [*] 随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]X_i，其中E(X_i)=100， D(X_i)=100²，由此得 E(Y)=[*]E(X_i)=16×100=1 600，D(Y)=[*]D(X_i)=16×100²，由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布Ⅳ(1 600，16×100²)，于是 P{Y>1920}=l·P{Y≤1920}=1一P[*] =1一P[*]≈1一Φ(0.8)=1—0．788 1=0．211 9。

解析

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考研数学三

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根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22－4χ32－4χ1χ2－2χ2χ3的标准形是【】

某种清漆的9个样品的干燥时间(小时)为：6．5，5．8，7，6．5，7，6．3，5．6，6．1，5．设干燥时间X～N(μ，σ2)，求μ的置信度为0．95的置信区间．在(1)σ＝0．6(小时)；(2)σ未知．两种情况下作．(u0.975＝1．96，t0.97

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

设总体的密度为：f(χ)＝其中θ＞0，而θ和μ为未知参数．从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．

从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求Y＝的分布．

已知某企业的总收入函数为R＝26χ－2χ2－4χ3．总成本函数为C＝8χ＋χ2．其中χ表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0．1)，Y在区间[一1．3]上服从均匀分布，则概率P{max(X，Y)≥0}=_________．

设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X－Y)，则

设随机变量X的分布函数为F(x)=．

设随机变量X与Y相互独立，且均服从(一1，1)上的均匀分布．(1)试求X和Y的联合分布函数；(2)试求Z=X+Y的密度函数．

19世纪60年代，清朝统治集团中倡导洋务的首领人物是

硫氧嘧啶类药物可用于治疗甲状腺功能亢进，这是由于它能

根据《建筑地基基础设计规范》，12层以上建筑的梁板式筏型基础，底板厚度不应小于：

锅炉钢架验收合格后，锅炉组件吊装原则是()，先中心再逐渐向炉前、炉后进行。

下列属于无效合同的是()。

关于养老金替代率水平的三个检验标准，下列描述错误的是(　　)。

银行主要采用SWOT分析方法对其内外部环境进行综合分析。其中，S(Strength)表示()。

不满14周岁的人实施违反治安管理的，由其监护人承担法律责任。()

根据唐律中贵族官员犯罪减免刑罚的规定，下列说法正确的有

在Windows　2000操作系统中，配置IP地址的命令是(53)。若用ping命令来测试本机是否安装了TCP/IP协议，则正确的命令是(54)。如果要列出本机当前建立的连接，可以使用的命令是(55)。

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二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22－4χ32－4χ1χ2－2χ2χ3的标准形是【】

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设总体的密度为：f(χ)＝其中θ＞0，而θ和μ为未知参数．从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．

从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求Y＝的分布．

已知某企业的总收入函数为R＝26χ－2χ2－4χ3．总成本函数为C＝8χ＋χ2．其中χ表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0．1)，Y在区间[一1．3]上服从均匀分布，则概率P{max(X，Y)≥0}=_________．

设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X－Y)，则

设随机变量X的分布函数为F(x)=．

设随机变量X与Y相互独立，且均服从(一1，1)上的均匀分布．(1)试求X和Y的联合分布函数；(2)试求Z=X+Y的密度函数．

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不满14周岁的人实施违反治安管理的，由其监护人承担法律责任。()

根据唐律中贵族官员犯罪减免刑罚的规定，下列说法正确的有

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关于养老金替代率水平的三个检验标准，下列描述错误的是(　　)。

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