设连续型随机变量X的密度函数为 (1)常数a，b，c的值； (2)Y=eX的数学期望与方差．

admin2017-07-26 56

问题设连续型随机变量X的密度函数为

(1)常数a，b，c的值；
(2)Y=e^X的数学期望与方差．

选项

答案(1)由∫_—∞^+∞f(x)dx=1，即∫₀²axdx+∫₂⁴(cx+b)dx=1，得 2a+2b+6c=1， ① 由E(X)=∫₀²ax²dx+∫₂⁴(cx+b)xdx=2，得 [*]

解析

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