已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

admin2015-08-13 25

问题已知曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

选项 A、2x+y+2z=0
B、2x+y+2z=1 0
C、x-2y+6z=15
D、x-2y+6z=0

答案B

解析方法一，设球面方程为x²+y²+z²+2px+2qy+2rz+d=0，则过球面上点(x₀，y₀，z₀)的切平面方程为：
x₀x+y₀y+z₀z+p(x+x₀)+q(y+y₀)+r(z+z₀)+d=0。
由曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10可知p=-1，q=4，r=3，d=-10，则过点(5，-2，1)(点在球面上)的切平面为
5x-2y+z-(x+5)+4(y-2)+3(z+1)-10=0
整理得：2x+y+2z=10。故选B。
方法二：曲面x²+y²+z²-2x+8y+6z=10为球面，标准方程为：
(x-1)²+(y+4)²+(z+3)²=36
球心为(1，-4，-3)，半径为6。由A，B，C，D四个选项中，只有B、C过点(5，-2，1)。故A，D排除。同时球心到切平面的距离应该等于球的半径，选项B，球心到平面的距离为

等于球半径，满足题意。故选B。

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已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

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在日益激烈的综合国力竞争中，最主要的竞争是()。

布鲁纳认为，无论我们选择何种学科，都务必使学生理解该学科的基本结构，依此而建立的课程理论是()。

某大学美术学院教师林某创作了一幅“百鸟朝凤”的工笔画，被商人白某买走，下列说法正确的是()。

随着网络技术的完善与发展，不少年轻人并不拘泥在大城市、大公司就业，他们在网上开网店卖产品，方便了不少消费者，也取得了不错的经济效益。对年轻人开网店，下面理解正确的是()。

若f(x)为(—l，l)内的可导奇函数，则f’(x)()。

已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。(1)求证：数列{an}是等比数列；(2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。

为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}(i=0，1，2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2，④运算规则为：0+0=0，0+1=1，1

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为()。

观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=()。

经络的沟通联络作用主要表现在（　　）。

狭义的项目管理组织是指()，则其人力资源的范围直接达到其内部组织的每一个成员。

某企业本月应付职工薪酬情况如下：车间生产人员工资150000元，车间管理人员工资30000元，厂部行政管理人员工资60000元。那么，会计人员在核算应付职工薪酬时，应该记入管理费用科目的数额是()元。

进出口货物的收货人、出口货物的发货人应当向海关如实申报、交验进出口许可证件和有关单证。国家限制出口的货物，没有进出口许可证件的，不予放行，具体处理办法由()规定。

鉴定机器设备的实际已使用年限，不需考虑的因素是()。

某工艺品生产企业为一般纳税人，某月份销售产品100件，每件不含税售价为1000元，同时收取包装物租金1万元，另收取包装物押金2万元。以下账务处理中正确的有()。

下列陈述中错误的是()。

已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

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