已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

admin2015-08-13 29

问题已知曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

选项 A、2x+y+2z=0
B、2x+y+2z=1 0
C、x-2y+6z=15
D、x-2y+6z=0

答案B

解析方法一，设球面方程为x²+y²+z²+2px+2qy+2rz+d=0，则过球面上点(x₀，y₀，z₀)的切平面方程为：
x₀x+y₀y+z₀z+p(x+x₀)+q(y+y₀)+r(z+z₀)+d=0。
由曲面方程为x²+y²+z²-2x+8y+6z=10可知p=-1，q=4，r=3，d=-10，则过点(5，-2，1)(点在球面上)的切平面为
5x-2y+z-(x+5)+4(y-2)+3(z+1)-10=0
整理得：2x+y+2z=10。故选B。
方法二：曲面x²+y²+z²-2x+8y+6z=10为球面，标准方程为：
(x-1)²+(y+4)²+(z+3)²=36
球心为(1，-4，-3)，半径为6。由A，B，C，D四个选项中，只有B、C过点(5，-2，1)。故A，D排除。同时球心到切平面的距离应该等于球的半径，选项B，球心到平面的距离为

等于球半径，满足题意。故选B。

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数学学科知识与教学能力

教师资格

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已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

数学学科知识与教学能力

教师资格

实施科教兴国战略的根本途径是()。

函数y=x2+2x一3的定义域为{—1，0，1}，则其值域为()。

设函数，则f′(x)的零点个数为()。

若实数a，b，c成等差数列，求直线族ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。

“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则?

购车人首先与贷款银行做前期的接触，由银行对借款人的还款能力以及资信情况进行评估和审核，这种信贷方式称为“间客式”模式。()(2009年下半年)

某机关职员王某非法从事银行业金融机构的业务活动，其行为已触犯《刑法》，构成犯罪。那么他不可能面临()制裁。

AmeasuredeclaringEnglishthenationallanguageisunderintensedebateintheUnitedStates．TheU．S．Senatepassedtwodeclar

市场经济体制下，财政担负的职能有()。

提笔忘字，考试时回忆不出有关的知识，一出考场就能想起来，这是()现象。

维果斯基在儿童心理发展观上提出了()

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

下列叙述中错误的是(　　)。

将高级语言编写的程序翻译成机器语言程序，采用的两种翻译方式是

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