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  3. 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝λ3＝1，对应于λ1的特征向量为ξ1＝(0，1，1)T，求矩阵A．

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝λ3＝1，对应于λ1的特征向量为ξ1＝(0，1，1)T，求矩阵A．

admin2017-06-26  18
问题 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝λ3＝1，对应于λ1的特征向量为ξ1＝(0，1，1)T，求矩阵A．
选项
答案设A的属于特征值λ2＝λ3＝1的特征向量为ξ＝(χ1，χ2，χ3)T，则ξ1Tξ＝χ2＋χ3＝0．解得其基础解系为ξ2＝(1，0，0)T，ξ3＝(0，1，－1)T，于是得A的标准正交的特征向量 [*]， 故得正交矩阵P＝[*] 使得P-1AP＝PTAP＝[*] [*]
解析
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考研数学三

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