设随机变量(X,Y)在区域D={(x,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令 求(U,V)的联合分布;

admin2020-03-10  61

问题 设随机变量(X,Y)在区域D={(x,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令
求(U,V)的联合分布;  

选项

答案P(X≤Y)=[*],P(X>2y)=[*],P(Y<X<2Y)=[*], (U,V)的可能取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1). P(U=0,V=1)=P(X≤Y,X>2Y)=0; P(U=1,V=0)=P(X>Y,X≤2Y)=P(Y<X≤2Y)=[*]; P(U=0,V=0)=P(X≤Y,X≤2Y)=P(X≤Y)=[*]; P(U=1,V=1)=1-[*]. (U,V)的联合分布律为 [*]

解析
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