首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得 P-1AP=且P-1BP=.
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得 P-1AP=且P-1BP=.
admin
2022-03-23
85
问题
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A
2
=E,且B满足B
2
=E,AB=-BA.
证明存在二阶可逆矩阵P,使得
P
-1
AP=
且P
-1
BP=
.
选项
答案
由AB=-BA,等式两边同时左乘P
1
-1
,右乘P
1
,有P
1
-1
ABP
1
=-P
1
-1
BAP
1
,进一步 P
1
-1
AP
1
P
1
-1
BP
1
=-P
1
-1
BP
1
P
1
-1
AP
1
记C=P
1
-1
AP
1
,D=P
1
-1
BP
1
,且由上一问得知,C=[*],即CD=-DC,也即 [*] 解之,得d
1
=d
4
=0,故P
1
-1
BP
1
=[*],即BP
1
=[*]P
1
-1
,又B
2
=E,即 [*] P
2
-1
(P
1
-1
BP
1
)P
2
=[*] 记P=P
1
P
2
,同时有 P
-1
AP=P
2
-1
(P
1
-1
AP
1
)P
2
=[*] 综上,P即为所求。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LBR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=下述命题成立的是()
设随机变量X,Y相互独立,X~U(0,2),Y~E(1),则P(X+Y>1)等于().
设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
设随机变量X1,…,Xn,…相互独立,记Yn=X2n—X2n—1(n≥1),根据大数定律,当n→∞时依概率收敛到零,只要{Xn:n≥1}()
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得fˊ(η)fˊ(ζ)=1.
试证明函数在区间(0,+∞)内单调增加.
已知方程组有解,证明方程组无解.
设X1,X2,…,Xn来自正态总体X的简单随机样本,且Y1=(X1+X2+…+X6)/6,Y2=(X7+X8+X9)/3,证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关.(Ⅰ)求未知参数a,b,c;(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X-Y是否相关,是否独立?
设f(x)满足。(Ⅰ)讨论f(x)在(-∞,+∞)是否存在最大值或最小值,若存在则求出;(Ⅱ)求y=f(x)的渐近线方程。
随机试题
大多数气田的天然气是可燃性气体,主要成分是(),还含有少量非烃气体。
在化工管路中,通常在管路的相对低点安装有排气阀。
术前常规禁食的主要目的是
干金苇茎汤与大黄牡丹汤共有的药物是仙方活命饮与透脓散共有的药物是
开放性气胸患者呼吸困难最主要的急救措施是()。
可转债持有人申报转股的可转债数量大于其实际可用可转债余额的,应按其申报数量办理转股。()
与以往的银行理财产品相比,代客境外理财产品具有的特点是()。
我国的反洗钱工作开始于2001年。2001年9月,中国人民银行成立了反洗钱工作领导小组。2002年9月,中国人民银行制定了《金融机构反洗钱规定》、《从民币大额和可疑支付交易报告管理办法》和《金融机构大额和可疑外汇资金交易报告管理办法》(简称“一规定两办法”
唐代前期是修史的“黄金时期”,相继问世了八部断代史书,号称“唐修八史”。下列选项不属于“唐修八史”的是()。
以下关系表达式中,其值为假的是:______。
最新回复
(
0
)