首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得 P-1AP=且P-1BP=.
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得 P-1AP=且P-1BP=.
admin
2022-03-23
88
问题
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A
2
=E,且B满足B
2
=E,AB=-BA.
证明存在二阶可逆矩阵P,使得
P
-1
AP=
且P
-1
BP=
.
选项
答案
由AB=-BA,等式两边同时左乘P
1
-1
,右乘P
1
,有P
1
-1
ABP
1
=-P
1
-1
BAP
1
,进一步 P
1
-1
AP
1
P
1
-1
BP
1
=-P
1
-1
BP
1
P
1
-1
AP
1
记C=P
1
-1
AP
1
,D=P
1
-1
BP
1
,且由上一问得知,C=[*],即CD=-DC,也即 [*] 解之,得d
1
=d
4
=0,故P
1
-1
BP
1
=[*],即BP
1
=[*]P
1
-1
,又B
2
=E,即 [*] P
2
-1
(P
1
-1
BP
1
)P
2
=[*] 记P=P
1
P
2
,同时有 P
-1
AP=P
2
-1
(P
1
-1
AP
1
)P
2
=[*] 综上,P即为所求。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LBR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设z=x2+y2一2ln|x|一2ln|y|(x≠0,y≠0),则下列结论正确的是
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(1)Ax=0和(2)ATAx=0,必有()
设A,B是n阶方阵,X,Y,b是n×1矩阵,则方程组有解的充要条件是()
设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x,y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布(r>1),则().
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
设A,B是n阶矩阵,则下列结论正确的是()
设随机变量X—N(μ,σ2),σ>0,其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a,b),则(a,b)为()
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2-α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+2α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为()
设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立,根据辛钦大数定律,当n→∞时依概率收敛于其数学期望,只要{Xn,n≥1}
随机试题
支气管扩张病变可分为:
以下药物停药后会损害食管的有()。
工程各参建单位填写的工程档案应以( )等为依据。
()是指销售产品或者提供服务取得的收入,是项目运营期现金流入的主体。
根据《水利水电工程标准施工招标文件》,由于发包人责任引起的工期延误事件发生后,若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工,则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。
在工作中,团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。
从科学史看,理论再伟大,也只有在特定的范围内才是正确的。标准模型虽然即将被证实,但其依然位于微观世界,无法解释宏观世界中的万有引力。《新科学家》撰文写道:“希格斯玻色子(也称为‘上帝粒子’)是标准模型的最后一块拼图,但我们知道,这个模型之外,还有其他的粒子
ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedWeb.Fordecades,Ameri
假设EXAM.DOC文件夹存储在EXAM1文件夹中,EXAM2文件夹存储在EXAM1文件夹中,EXAM1文件夹存储在D盘的根文件夹中,当前文件夹为EXAM2,那么,正确描述EXAM.DOC文件的相对路径为(41)。
Asthemountainswerecoveredwitha______ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.
最新回复
(
0
)