首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得 P-1AP=且P-1BP=.
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得 P-1AP=且P-1BP=.
admin
2022-03-23
87
问题
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A
2
=E,且B满足B
2
=E,AB=-BA.
证明存在二阶可逆矩阵P,使得
P
-1
AP=
且P
-1
BP=
.
选项
答案
由AB=-BA,等式两边同时左乘P
1
-1
,右乘P
1
,有P
1
-1
ABP
1
=-P
1
-1
BAP
1
,进一步 P
1
-1
AP
1
P
1
-1
BP
1
=-P
1
-1
BP
1
P
1
-1
AP
1
记C=P
1
-1
AP
1
,D=P
1
-1
BP
1
,且由上一问得知,C=[*],即CD=-DC,也即 [*] 解之,得d
1
=d
4
=0,故P
1
-1
BP
1
=[*],即BP
1
=[*]P
1
-1
,又B
2
=E,即 [*] P
2
-1
(P
1
-1
BP
1
)P
2
=[*] 记P=P
1
P
2
,同时有 P
-1
AP=P
2
-1
(P
1
-1
AP
1
)P
2
=[*] 综上,P即为所求。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LBR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则当△x→0时,该函数在x—x0处的微分dy是()
在全概率公式中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(n-6,a+δ)时,必有
设随机变量X1与X2相互独立,其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
设f(x,y)为连续函数,则f(rcosθ,rsinθ)rdr等于()
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.
[2006年]四维向量组α1=[1+a,1,1,1]T,α2=[2,2+a,2,2]T,α3=[3,3,3+a,3]T,α4=[4,4,4,4+a]T.问a为什么数时,α1,α2,α3,α4线性相关?在α1,α2,α3,α4线性相关时求其一个极大线性无
设α1,α2,…,αs都是实的n维列向量,规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT。(Ⅰ)证明A是实对称矩阵;(Ⅱ)证明A是负惯性指数为0;(Ⅲ)设r(α1,α2,…,αs)=k,求二次型XTAX的规范性。
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关.(Ⅰ)求未知参数a,b,c;(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X-Y是否相关,是否独立?
的渐近线条数为().
随机试题
上消化道出血是指
热压灭菌法温度(蒸汽表压)与时间的关系:126℃(139kPa)需多长时间
患儿,女,3岁。4天前高热,2天前退热,但继发口腔溃疡2天,啼哭,流涎,拒食。体检发现患儿全口牙龈红肿,上腭黏膜可见丛集成簇的针头大小透明水疱,部分已破溃为浅表溃疡,周围黏膜充血水肿广泛。本病例最可能的诊断为
从视觉效果来看,数字HDTV视频比特率为18~20Mbit/s,显示清晰度为()。
在证券自营买卖业务中,证券公司作为投资者要完全承担买卖的收益与损失。( )
小班幼儿社会性教育的重点应放在()。
契约自我执行有赖于完善的制度安排。中国悠久的商业传统不幸被计划经济_________,建设市场经济时日尚短,相关制度安排_________。在契约遭到违反时,必须有外部的调停者、仲裁者直至司法强制力来支持。填入划横线部分最恰当的一项是()
夏后氏百官中,掌管军事的是()。
Thetechnologyindustryisatwaroverintellectualproperty.OnMay7ththefirst【C1】______ofathree-partfightbetweenOracle
A、Becauseshewasdisappointedinthecollege.B、Becauseshekeptmovingallthetimeandcouldn’tconcentrateonstudying.C、Be
最新回复
(
0
)