设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

admin2022-03-23 36

问题设f(x)=(x－1)ⁿ(x²+5x+1)ⁿsin

x,则f⁽ⁿ⁾(1)=________.

选项

答案7ⁿn!

解析设u(x)=(x－1)ⁿ,v(x)=(x²+5x+1)ⁿsin

x，则f(x)=u(x)v(x)，因
u(1)=u’(1)=u"(1)=…=u^(n-1)(1)=0,u⁽ⁿ⁾(1)=n!
故由莱布尼茨公式，
f⁽ⁿ⁾(1)=u(1)v⁽ⁿ⁾(1)+nu’(1)v^(n-1)(1)+…+nv’(1)u^(n-1)(1)+v(1)u⁽ⁿ⁾(1)
=v(1)u⁽ⁿ⁾(1)=7ⁿn!

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jBR4777K

考研数学三

相关试题推荐

若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则()
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则()．
设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X＋Y＞1)等于()．
设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x，y)｜x2+y2≤r2}上的均匀分布(r＞1)，则()．
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
设随机变量X和Y都服从正态分布，则()
设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0，y≥0},f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()

随机试题

社区想要做一个“牵手计划”来扶危济困，作为社区工作者，你会怎么开展脱贫攻坚工作?
在企业成长过程中，容易出现官僚危机的阶段是()
试述Ⅱ型超敏反应特点及常见疾病。
关于炎症细胞的描述，下列错误的是
肌电图或诱发电位，主要是检查
下列各项中，属于会计工作岗位的是()。
当偿债备付率为()时，表示当期资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款来偿还已到期的债务。
一名心理系大四的学生在做毕业设计，他想研究男性对于女性的审美是否在一定时间内具有稳定性。他使用了五张女性照片作为实验材料，让同一批男性被试问隔6个月对五张女性照片分别进行了两次10点评分的评价。根据此情况回答问题。此实验有_______个自变量，___
Observethatfortheprogrammer，asforthechef,theurgencyofthepatron(顾客)maygovernthescheduledcompletionofthetask，bu
A、soB、butC、andB

最新回复(0)

设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

考研数学三

若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则()

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则()．

设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X＋Y＞1)等于()．

设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x，y)｜x2+y2≤r2}上的均匀分布(r＞1)，则()．

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()

设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}

设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0，y≥0},f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()

社区想要做一个“牵手计划”来扶危济困，作为社区工作者，你会怎么开展脱贫攻坚工作?

在企业成长过程中，容易出现官僚危机的阶段是()

试述Ⅱ型超敏反应特点及常见疾病。

关于炎症细胞的描述，下列错误的是

肌电图或诱发电位，主要是检查

下列各项中，属于会计工作岗位的是()。

当偿债备付率为()时，表示当期资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款来偿还已到期的债务。

Observethatfortheprogrammer，asforthechef,theurgencyofthepatron(顾客)maygovernthescheduledcompletionofthetask，bu

A、soB、butC、andB