设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

admin2022-03-23 80

问题设f(x)=(x－1)ⁿ(x²+5x+1)ⁿsin

x,则f⁽ⁿ⁾(1)=________.

选项

答案7ⁿn!

解析设u(x)=(x－1)ⁿ,v(x)=(x²+5x+1)ⁿsin

x，则f(x)=u(x)v(x)，因
u(1)=u’(1)=u"(1)=…=u^(n-1)(1)=0,u⁽ⁿ⁾(1)=n!
故由莱布尼茨公式，
f⁽ⁿ⁾(1)=u(1)v⁽ⁿ⁾(1)+nu’(1)v^(n-1)(1)+…+nv’(1)u^(n-1)(1)+v(1)u⁽ⁿ⁾(1)
=v(1)u⁽ⁿ⁾(1)=7ⁿn!

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jBR4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设X是只可能取两个值的离散型随机变量，Y是连续型随机变量，则随机变量X+Y的分布函数()
设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n—X2n—1（n≥1），根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥1}（）
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
设随机变量X—N(μ，σ2)，σ＞0，其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a，b)，则(a，b)为()
设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
设f(x，y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()
已知f(x)=3x5+4x2+5x+1，则f(16)(x)__________．

随机试题

期末考试结束了，初三(14)班的班主任助理王老师需要对本班学生的各科考试成绩进行统计，按照下列要求完成该班的成绩统计工作。分别将各科的“学期成绩”引入工作表“期末总成绩”的相应列中，在工作表“期末总成绩”中依次引入姓名、计算各科的平均分、每个学生的总分
A．阵发性自发痛B．冷刺激一过性痛C．机械刺激痛D．甜酸刺激痛E．冷刺激迟缓痛下列疾病的疼痛特点中龋
女性，21岁。因尿路感染服药治疗后症状消失，5周后因劳累后尿感症状再发。此时要认定是复发的最好方法是
女，45岁。突发持续性中上腹痛，阵发加重2小时。疼痛向背部放射，频繁呕吐。查体：腹肌紧张，全腹明显压痛和反跳痛，移动性浊音阳性。血WBC15×109／L，ECG示心房颤动。为进一步确诊，最有意义的检查是()
一氧气瓶的容积为V，开始时充入氧气的压强为P1，使用一段时间之后压强降为P2，此时瓶中氧气的内能为E2，与使用前氧气的内能E1之比为()。
合同生效后，当事人对合同质量约定不明确的，首选应当(　　)。
下列有关自利行为原则有关的说法中A的有()。
散客旅游的主要特点有()。
已知某28岁女性的能量供给量为2300kcal，其标准人折算系数为()。
香港回归后，中华人民共和国宪法和特别行政区基本法共同构成香港特别行政区的宪制基础。这表明

最新回复(0)

设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

考研数学三

假设X是只可能取两个值的离散型随机变量，Y是连续型随机变量，则随机变量X+Y的分布函数()

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n—X2n—1（n≥1），根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥1}（）

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

设随机变量X—N(μ，σ2)，σ＞0，其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a，b)，则(a，b)为()

设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}

设f(x，y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()

已知f(x)=3x5+4x2+5x+1，则f(16)(x)__________．

A．阵发性自发痛B．冷刺激一过性痛C．机械刺激痛D．甜酸刺激痛E．冷刺激迟缓痛下列疾病的疼痛特点中龋

女性，21岁。因尿路感染服药治疗后症状消失，5周后因劳累后尿感症状再发。此时要认定是复发的最好方法是

女，45岁。突发持续性中上腹痛，阵发加重2小时。疼痛向背部放射，频繁呕吐。查体：腹肌紧张，全腹明显压痛和反跳痛，移动性浊音阳性。血WBC15×109／L，ECG示心房颤动。为进一步确诊，最有意义的检查是()

一氧气瓶的容积为V，开始时充入氧气的压强为P1，使用一段时间之后压强降为P2，此时瓶中氧气的内能为E2，与使用前氧气的内能E1之比为()。

合同生效后，当事人对合同质量约定不明确的，首选应当( )。

下列有关自利行为原则有关的说法中A的有()。

散客旅游的主要特点有()。

已知某28岁女性的能量供给量为2300kcal，其标准人折算系数为()。

香港回归后，中华人民共和国宪法和特别行政区基本法共同构成香港特别行政区的宪制基础。这表明

合同生效后，当事人对合同质量约定不明确的，首选应当(　　)。