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  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则( )

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则( )

admin2019-07-12  45
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则(    )
选项 A、E-A不可逆，E+A不可逆．
B、E-A不可逆，E+A可逆．
C、E-A可逆，E+A可逆．
D、E-A可逆，E+A不可逆．
答案C
解析 已知(E-A)(E+A+A2)=E-A3=E，(E+A)(E-A+A2)=E+A3=E．
    故E-A，E+A均可逆．故应选C．
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考研数学三

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