设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则( )

admin2019-07-12 38

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A³=O，则( )

选项 A、E-A不可逆，E+A不可逆．
B、E-A不可逆，E+A可逆．
C、E-A可逆，E+A可逆．
D、E-A可逆，E+A不可逆．

答案C

解析已知(E-A)(E+A+A²)=E-A³=E，(E+A)(E-A+A²)=E+A³=E．
故E-A，E+A均可逆．故应选C．

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