首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2004年)设随机变量X的分布函数为F(x;α,β)=其中参数α>0,β>1。设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)当α=1时,求未知参数β的矩估计量; (Ⅱ)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量; (Ⅲ)
(2004年)设随机变量X的分布函数为F(x;α,β)=其中参数α>0,β>1。设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)当α=1时,求未知参数β的矩估计量; (Ⅱ)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量; (Ⅲ)
admin
2018-04-23
76
问题
(2004年)设随机变量X的分布函数为F(x;α,β)=
其中参数α>0,β>1。设X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)当α=1时,求未知参数β的矩估计量;
(Ⅱ)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;
(Ⅲ)当β=2时,求未知参数α的最大似然估计量。
选项
答案
X的概率密度f(x;β)=F’(x;α,β)=[*] (Ⅰ)故当α=1时,X的概率密度为f(x;β)=[*]由于 E(X)=∫
-∞
+∞
xf(x,β)dx=∫
1
+∞
x.(β/x
β+1
)dx=β/β-1 令[*],所以参数β的矩估计量为β=[*] (Ⅱ)对于总体X的样本值x
1
,x
2
,…,x
n
,似然函数为 [*] 当x
i
>1(i=1,2,…,n)时,L(β)>0,取对数得lnL(β)=nlnβ-(β+1)[*]lnx,对β求导数,得 [*] (Ⅲ)当β=2时,X的概率密度为f(x;α)=[*]对于总体X的样本值x
1
,x
2
,…,x
n
,似然函数为 [*] 当x
i
>α(i=1,2,…,n)时,α越大,L(α)越大,即α的最大似然估计值为α=min{x
1
,x
2
,…,x
n
},于是α的最大似然估计量为[*]=min{X
1
,X
2
,…,X
n
}。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FdX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a—δ,a+δ)时,必有()
若曲线y=cosx(0≤x≤)与x轴、y轴及直线x=所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx(a>b>0)三等分,求a与b的值.
一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=________.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且yˊ(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1-S2
设z=z(u,v)具有二阶连续偏导数,且z=z(x-2y,z+3y)满足求z=z(u,v)的一般表达式.
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分取得最小值的P,q的值.
已知函数u=u(x,y)满足方程.试选择参数a,b,利用变换u(x,y)=v(x,y)eax+by均将原方程变形,使新方程中不出现一阶偏导数项.
设数列{an}满足a1=a2=1,且an+1=an+an-1,n=2,3,….证明:在|x|<时幂级数收敛,并求其和函数与系数an.
根据阿贝尔定理,已知(x-x0)n在某点x1(x1≠x0)的敛散性,证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况:(1)若在x1处收敛,则收敛半径R≥|x1-x0|;(2)若在x1处发散,则收敛半径R≤|x1-x0|;(3)若在x1处条件收敛,则收
设有方程yˊ+P(x)y=x2,其中P(x)=,试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
随机试题
能产生LTA的细菌是
管电压在摄影条件选择中的意义,错误的是
保管特殊类型药材必须具有
在公共场所附近开挖沟槽时,应设防护设施,夜间设置照明灯和警示红灯。()
在某些情况下,被保险人患病或遭受意外伤害,最终是否残疾在短期内难以判定,为此保险公司规定一个定残期限,过了该期限后仍无明显好转征兆的,认定为全残。这种情况称为( )。
立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用( )线绘制。
信用风险管理委员会或类似机构可以考虑重新设定/调整限额的情况有()。
饮水时,应注意遵循少次多量的原则。
把对集体与个人的管理结合起来的班级管理是()。
A、Thecablecarride.B、GoldenGatePark.C、Fisherman’sWharf.D、Busesandstreetcars.A男士问女士最喜欢旧金山的什么,女士回答:“我也不知道,这很难说。我喜欢金门大桥
最新回复
(
0
)