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设z=f(x2-y2,exy),其中f(M,u)具有连续二阶偏导数,则=
设z=f(x2-y2,exy),其中f(M,u)具有连续二阶偏导数,则=
admin
2016-01-23
21
问题
设z=f(x
2
-y
2
,e
xy
),其中f(M,u)具有连续二阶偏导数,则
=
选项
A、(x
2
+y
2
)e
xy
f’
v
B、4xyf’
u
+2xye
xy
f’
v
C、(x
2
+y
2
)e
xy
f’
u
D、2xye
xy
f’
v
答案
A
解析
本题考查求二元抽象复合函数偏导数问题,利用多元复合函数的链式法则求解即可.
解:因
=f’
u
.2x+f’
v
.e
xy
.y,
=f’
u
.(-2y)+f’
v
.e
xy
.x
故
=2xyf’
u
+y
2
e
xy
f’
v
-2xyf’
u
+x
2
e
xy
f’
v
=(x
2
+y
2
)e
xy
f’
v
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考研数学一
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