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设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域,D1是D在第二象限的部分,则(xsiny+ycosx)dxdy=( ).
设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域,D1是D在第二象限的部分,则(xsiny+ycosx)dxdy=( ).
admin
2022-07-21
33
问题
设D是由曲线
与直线y=-x所围成的区域,D
1
是D在第二象限的部分,则
(xsiny+ycosx)dxdy=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
做辅助线y=x,则D被分成两个子区域而每个子区域又被坐标轴分成两个小区域,D
1
与D
2
关于y轴对称,D
3
与D
4
关于x轴对称.
又xsiny是x,y的奇函数,所以
而ycosx是x的偶函数,是y的奇函数,所以
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考研数学二
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