2. 考研
  3. 设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域，D1是D在第二象限的部分，则(xsiny+ycosx)dxdy=( )．

设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域，D1是D在第二象限的部分，则(xsiny+ycosx)dxdy=( )．

admin2022-07-21  72
问题 设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域，D1是D在第二象限的部分，则(xsiny+ycosx)dxdy=(          )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 做辅助线y=x，则D被分成两个子区域而每个子区域又被坐标轴分成两个小区域，D1与D2关于y轴对称，D3与D4关于x轴对称．
    又xsiny是x，y的奇函数，所以
    而ycosx是x的偶函数，是y的奇函数，所以
   
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考研数学二

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