(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2019-03-21 32

问题 (2004年)设矩阵A＝

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] (1)若λ＝2是f(λ)的二重根，则有(λ²－8λ＋18＋3a)｜_λ＝2＝2²－16＋18＋3a＝3a＋6＝0，解得a＝－2．当a＝－2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E－A＝[*]的秩为1，故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个，从而A可相似对角化． (2)若λ＝2不是f(λ)的二重根，则λ²－8λ＋18＋3a为完全平方，从而18＋3a＝16，解得a＝－[*]．当a＝－[*]时， A的特征值为2，4，4，矩阵4E－A＝[*]的秩为2，故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

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考研数学二

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(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学二

设y=sinx2，则=________．

求下列方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0．

计算二重积分I=，其中D由y=x与y=x4围成．

设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

求极限：．

设函数f(χ)满足χf′(χ)－2f(χ)＝－χ，且由曲线y＝f(χ)，χ＝1及χ轴(χ≥0)所围成的平面图形为D．若D绕χ轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y＝f(χ)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线χ＝1所围成的平面

对数螺线r＝eθ在点(r，θ)＝处的切线的直角坐标方程为______．

设讨论x=1处f[g(x)]的连续性．

(1997年试题，一)已知在x=0处连续，则a=_________.

肱骨髁上骨折造成手腕下垂畸形是由于损伤了

足月妊娠孕妇发生先兆子痫，最恰当的处理应是

A．轮状病毒肠炎B．空肠弯曲菌肠炎C．真菌性肠炎D．致病性大肠埃希菌肠炎E．假膜性肠炎黄稀便带泡沫、黏掖吸豆腐渣样碎块多见于

在建设工程项目风险管理过程中，风险识别的最主要成果是（）。

在房地产开发项目的施工中，如果施工企业将施工的商品房卖给该工程的材料供应商，则该买卖合同(　　)。

根据《民法通则》和《物权法》的规定，下列物可以适用先占取得的是()。(2012年)

2013年某运输公司拥有并使用以下车辆；整备质量6吨的货车10辆}整备质量为4．5吨的挂车5辆。中型客车10辆，其中包括2辆电车。当地政府规定，货车税额为60元／吨，客车税额是480元／年。该公司当年应纳车船税为()元。

许多心理学家认为，研究和揭示人格遗传因素的最好方法是()。

下列属于违法、犯法行为的有()

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计算二重积分I=，其中D由y=x与y=x4围成．

设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

求极限：．

设函数f(χ)满足χf′(χ)－2f(χ)＝－χ，且由曲线y＝f(χ)，χ＝1及χ轴(χ≥0)所围成的平面图形为D．若D绕χ轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y＝f(χ)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线χ＝1所围成的平面

对数螺线r＝eθ在点(r，θ)＝处的切线的直角坐标方程为______．

设讨论x=1处f[g(x)]的连续性．

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2013年某运输公司拥有并使用以下车辆；整备质量6吨的货车10辆}整备质量为4．5吨的挂车5辆。中型客车10辆，其中包括2辆电车。当地政府规定，货车税额为60元／吨，客车税额是480元／年。该公司当年应纳车船税为()元。

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