(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2019-03-21 37

问题 (2004年)设矩阵A＝

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] (1)若λ＝2是f(λ)的二重根，则有(λ²－8λ＋18＋3a)｜_λ＝2＝2²－16＋18＋3a＝3a＋6＝0，解得a＝－2．当a＝－2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E－A＝[*]的秩为1，故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个，从而A可相似对角化． (2)若λ＝2不是f(λ)的二重根，则λ²－8λ＋18＋3a为完全平方，从而18＋3a＝16，解得a＝－[*]．当a＝－[*]时， A的特征值为2，4，4，矩阵4E－A＝[*]的秩为2，故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

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考研数学二

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(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

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设f(x)在(a，b)内可导，且x0∈(a，b)使得f’(x)又f(x0)＞0(＜0)，(如图4．13)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

设f(x)=，(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

求无穷积分J=

要设计一形状为旋转体水泥桥墩，桥墩高为h，上底面直径为2a，要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p．设水泥的比重为ρ，试求桥墩的形状．

已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(－1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(－1，5，－3，a+6)T，β=(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表

求极限：

显然，当x=±1，±2时，D=0；又D的次数为4，故可设D=a(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)，其中x4的系数为a．　　又D中含x4的项为a11a22a33a44-a13a22a31a44=1×(2-x2)×1×(9-x2

IwasonlyeightyearsoldwhentheSecondWorldWarended,butIcanstillremembersomethingaboutthecelebrationsinthesma

腭骨骨折X线检查首选

根据上表数据，可以画出时间与产量关系的散点图为()。根据上述散点图，可以假定骨干线为()。

下列事项中会引起长期股权投资账面价值变动的有()。

汇款人委托银行将款项汇给外地收款人的结算方式是()。

灯杆竖旗的规格一般尺寸为()。

应聘人员选拔的意义包括()。

5753

Pollutionofwatersuppliesisusuallyduetopoorhealthconditionsclosetowatersources,sewage【T1】______intothesourcest

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