(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2019-03-21 33

问题 (2004年)设矩阵A＝

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] (1)若λ＝2是f(λ)的二重根，则有(λ²－8λ＋18＋3a)｜_λ＝2＝2²－16＋18＋3a＝3a＋6＝0，解得a＝－2．当a＝－2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E－A＝[*]的秩为1，故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个，从而A可相似对角化． (2)若λ＝2不是f(λ)的二重根，则λ²－8λ＋18＋3a为完全平方，从而18＋3a＝16，解得a＝－[*]．当a＝－[*]时， A的特征值为2，4，4，矩阵4E－A＝[*]的秩为2，故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LFV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2004年)设矩阵A＝的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学二

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：

求由曲线F：x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．

求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积．

方程y〞－2y′＋3y＝eχsin()的特解的形式为

设y＝y(χ)二阶可导，且y′≠0，χ＝χ(y)是y＝y(χ)的反函数．(1)将χ＝χ(y)所满足的微分方程＝0变换为y＝y(χ)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y′(0)＝的解．

设f(χ)连续，φ(χ)＝∫01f(χt)dt，且＝A．求φ′(χ)，并讨论φ′(χ)在χ＝0处的连续性．

设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．

设y=f(x)=讨论f(x)在x=0处的连续性；

腹部手术后引起伤口裂开的因素中，不包括

中国共产党的领导地位是由

主动脉瓣关闭不全的X线表现

下列不属于上颌神经分段的是

环糊精包合物在药剂学中常用于（）。

甲公司是一家建筑公司，与建材公司乙签订了水泥和原沙的买卖合同。在合同履行时，水泥不符合合同约定的标号，原沙也不符合合同约定的压强标准，双方因此发生争议。关于此争议适用的法律，以下说法正确的是()。

下列各项中，减按每平方米2元的税额征收耕地占用税的是()。

Forebookdevotees,readingisawholenewexperienceDavidJ.Loehr,aplaywrightwholivesinsouthernIndiana,wastaking

FixingaWorldThatFostersObesityA)WhyareAmericansgettingfatterandfatter?Thesimpleexplanationisthatweeat