首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。 证明存在,并求该极限。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。 证明存在,并求该极限。
admin
2017-07-10
82
问题
设数列{x
n
}满足0<x
1
<π,x
n+1
=sinx
n
(n=1,2,…)。
证明
存在,并求该极限。
选项
答案
0<x
1
<π,则0<x
2
=sinx
1
≤1<π。由数学归纳法知0<x
n+1
=sinx
n
≤1<π,n=1,2,…,即数列{x
n
}有界。于是[*](因当x>0时,sinx<x),则有x
n+1
<x
n
,可见数列{x
n
}单调减少,故由单调减少有下界数列必有极限知,极限[*]存在。设[*]在x
n+1
=sinx
n
两边令n→∞,得l=sinl,解得l=0,即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/avt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
a=1,b=2
指出以下方程各代表什么曲面:(1)z=4(x2+y2)(2)x2=3(x2+y2)(3)z=2y2(4)
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
求下列不定积分:
求下列不定积分:
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103g/m3)
求方程组(I)的一个基础解系;
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=B的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
随机试题
习近平新时代中国特色社会主义思想明确,全面推进依法治国的总目标是()
树脂全冠最常见的适应证是
平胃散与藿香正气散共同药物是
空气的动力黏滞系数与水的动力黏滞系数分别随温度的降低而()。
水池满水试验时,每次注水为设计水深的()。
设备更新的前提是()
ABC会计师事务所负责审计甲公司2014年财务报表。以下情形中属于ABC会计师事务所应当进行项目质量控制复核的有()。
旅游活动中若有游客突然生病,通常情况下由地陪及患者亲友将其送往医院,全陪带团继续游览。()
主要用于装裱书画和礼品装饰之用的是()锦。
某二叉树共有12个结点,其中叶子结点只有1个。则该二叉树的深度为(根结点在第1层)
最新回复
(
0
)