证明

admin2017-06-08 178

问题证明

选项

答案本题和下题在有的教材里称为“爪形行列式”，它们都可以用数学归纳法证明．如本题对第n列展开就可得到递推公式 D_n=c_nD_n－1+(－1)^n－1b₁b₂…b_n－1a_n．然后容易进行归纳证明．下面要说明的是对这类行列式的一个事实：只要对第1行展开就可以求值！把要证明的值的表达式和对第1行的展开式对照： [*] 就可看出结论也就是对每个i，有 M_1i=b₁…b_i－1c_i+1…c_n．而这个等式只要写出M_1i就可得到： [*] 于是M_1i=｜G_i｜×｜H_i｜=b₁…b_i－1c_i+1……c_n．

解析

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考研数学二

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当x→0时，下列变量中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组．
(2012年试题，三)设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22+5y32?

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