在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0。从第二只桶

admin2019-07-22 32

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0。从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有dm₁=[*]，且满足初始条件m₁(0)=150，解得m₁(t)=[*]；在时间[t，t+dt]内有dm₂=[*]，且满足初始条件m₂(0)=150．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Aχ＝0的基础解系，α3是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

设α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α3，α2，α1，(β1+β2)｜=()

设z＝f[χg(y)，χ－y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

设A是m×n矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至。时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得=a+b．

证明其中n为自然数．

下列开挖方法中，初期支护拆除量大的方法有()。

可以设置脚手眼的墙体或部位有()。

财产物资清查中发现账实不符时，一律调整账面数。(　　)

下列()是基于企业战略的系统考核方法，比较适用于企业战略进行重大调整的时期。

中国海关规定，游客不得携带超过300元人民币的中药材、中成药出境。()

班主任通过班集体影响学生个体，又通过教育学生个体促进班集体的健康发展。这种班级管理模式属于()

一般来说，认识和研究土壤需要分析土壤剖面。在土壤剖面中，包含有机质积聚层和物质淋浴层的是（）。

以下属于戏剧动作的是()。

HowtoapproachReadingTestPartFive•ThispartoftheReadingTesttestsyourabilitytoidentifyadditionalorunnecessary

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设α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α3，α2，α1，(β1+β2)｜=()

设z＝f[χg(y)，χ－y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

设A是m×n矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至。时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得=a+b．

证明其中n为自然数．

下列开挖方法中，初期支护拆除量大的方法有()。

可以设置脚手眼的墙体或部位有()。

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下列()是基于企业战略的系统考核方法，比较适用于企业战略进行重大调整的时期。

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一般来说，认识和研究土壤需要分析土壤剖面。在土壤剖面中，包含有机质积聚层和物质淋浴层的是（）。

以下属于戏剧动作的是()。

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