首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )
admin
2016-05-31
30
问题
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )
选项
A、二次型x
T
Ax的负惯性指数为零.
B、存在可逆矩阵P使P
-1
AP=E.
C、存在n阶矩阵C使A=C
-1
C.
D、A的伴随矩阵A
*
与E合同.
答案
D
解析
选项A是必要不充分条件.这是因为r(f)=p+q≤n,
当q=0时,有r(f)=p≤n.此时有可能p<n,故二次型x
T
Ax不一定是正定二次型.因此矩阵A不一定是正定矩阵.例如f(x
1
,x
2
,x
3
)=
选项B是充分不必要条件.这是因为P
-1
AP=E表示A与E相似,即A的特征值全是1,此时A是正定的.但只要A的特征值全大于零就可保证A正定,因此特征值全是1是不必要的.
选项C中的矩阵C没有可逆的条件,因此对于A=C
T
C不能说A与层合同,也就没有A是正定矩阵的结论.例如
显然矩阵不正定.
关于选项D,由于
所以D是充分必要条件.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LGT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
几千年来,中国人始终与人为善,推己及人,建立了和谐友爱的人际关系;中华各民族始终互相交融,和衷共济,形成了团结和睦的大家庭;中华民族始终亲仁善邻,协和万邦,与世界其他民族在平等相待、互相尊重的基础上发展友好合作关系。推崇仁爱原则、崇尚和谐、爱好和平是中华民
在社会主义市场经济条件下,市场主体必须通过向社会和他人提供一定数量和质量的产品,建立满足社会和他人需求的良好信誉,即通过为社会和他人服务并为其所接受以实现自己的利益。这说明()。
使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为().
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则().
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
随机试题
In1961,inillhealth,anxietyanddeepdepression,______shothimselfwithahuntinggun.
在传统的生产和服务领域,主要的绩效测量指标是()
邓女士,54岁,放置节育器24年,现已绝经半年,要求取出节育器。妇科检查:外阴发育良好,已婚已产型,阴道通畅,黏膜略平滑,分泌物无色,量少;宫颈光滑,大小正常;宫体前倾前屈位,正常大小,活动良好;双附件未触及异常做该检查的主要目的是()
评价企业获利能力的财务比率主要有()。
李芳学习了英语语法后,加深了对以前学习过的中文语法的理解,这属于()。(2015.湖南)
简述DMA的处理过程。
下列选项中,属于法的维护阶级统治作用的是()。(2009年单选9)
设有如下的程序段:n=0Fori=1To3 Forj=1Toi Fork=jTo3n=n+1 Nextk NextjNexti执行上面的程序段后,n的值为( )。
下列程序的输出结果是【】。#includeusingnamespacestd;classBase{intx;public:Base(intb):x(b){}
Everymorning,whenIdrivepastthestreetcorner,Icanalwaysseethebigsignstandingoutsidethegasstation.Thesignlis
最新回复
(
0
)