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对于任意二事件A,B,0<P(A)<1,0<P(B)<1,定义A与B的相关系数为 (1)证明事件A,B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零; (2)利用随机变量相关系数的基本性质,证明|ρAB|≤1.
对于任意二事件A,B,0<P(A)<1,0<P(B)<1,定义A与B的相关系数为 (1)证明事件A,B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零; (2)利用随机变量相关系数的基本性质,证明|ρAB|≤1.
admin
2016-01-11
85
问题
对于任意二事件A,B,0<P(A)<1,0<P(B)<1,定义A与B的相关系数为
(1)证明事件A,B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零;
(2)利用随机变量相关系数的基本性质,证明|ρ
AB
|≤1.
选项
答案
[*] 而|ρ
XY
|≤1,从而|ρ
AB
|≤1.
解析
本题考查建立事件与随机变量联系的能力,题中给出事件相关系数的定义式,要求利用随机变量相关系数的性质证|ρ
AB
|≤1,因此引入(0一1)分布,将事件A,B与随机变量建立起关系式.
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考研数学二
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