对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为 (1)证明事件A，B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零； (2)利用随机变量相关系数的基本性质，证明｜ρAB｜≤1．

admin2016-01-11 63

问题对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为

(1)证明事件A，B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零；
(2)利用随机变量相关系数的基本性质，证明｜ρ_AB｜≤1．

选项

答案[*] 而｜ρ_XY｜≤1，从而｜ρ_AB｜≤1．

解析本题考查建立事件与随机变量联系的能力，题中给出事件相关系数的定义式，要求利用随机变量相关系数的性质证｜ρ_AB｜≤1，因此引入(0一1)分布，将事件A，B与随机变量建立起关系式．

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考研数学二

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