已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

admin2018-01-30 49

问题已知f(x)=ax³+x²+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

选项

答案f^’(x)=3ax²+2x，由题意f^’(0)=0，f^’(一1)=3a一2=0，由此可得a=[*]，于是f^’(x)=2x²+2x，f^’’(x)=4x+2，令f^’’(x)=0，则可得x=[*]。列表讨论函数的单调性与函数图形的凹凸性，如下： [*] 由此可知，函数f(x)的单调增区间是(一∞，一1)和(0，+∞)，单调减区间是(一1，0)，极大值是f(一1)=[*]，极小值为f(0)=2，拐点是[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LGk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．
设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
设在点x＝1处可导，求a，b的值．
点(1，－1，1)在曲面[]上，该曲面是[]．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)＝x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)＝kf(x＋2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[－2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x＝0处可导．

随机试题

(2009年4月)《中华人民共和国公务员法》正式实施于_________。
可区别胆囊小结石与息肉的最佳体位是
患者，女，28岁，咳嗽，少痰，痰中带血，口干咽燥，颧红，潮热盗汗，舌质红，脉细数，治疗时主方为患者，女，26岁，齿衄，龈浮齿摇而微痛，腰酸耳鸣，舌红少苔，脉细数，治疗时主方为
A．CPEB．CCHFC．TCID50D．LD50E．HFRS与所列英文缩写相对应的是半数细胞培养物感染量
A．胃泌素B．胰泌素C．胆囊收缩素D．生长抑素E．P物质能够直接促进胰液中胰酶大量分泌的是
某企业有一本记载资金的账簿，实收资本为240万元，还有其他账簿20本。2007年，该企业有如下经济业务：(1)3月1日，依法向土地管理部门领取一份土地使用证。(2)4月2日，将该企业的一间厂房出租给他人，在签订的租赁合同中约定租期一年，年租
航空运输是现代物流系统中最优的一种运输方式。()
在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是()。
Highoilpriceshavenotyetproducedaneconomicshockamongconsumingcountries,butfurtherrises,especiallysharp【21】,woul
AmongAmericaninnovators,nobodycomesclosetothedefininglegacyofSteveJobs.Itiscommonly【C1】______.HewasnotanEdis

最新回复(0)

已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．

设函数x＝f(y)、反函数y＝f－1(x)及fˊ(f－1(x))，f〞(f－1(x))都存在，且fˊ(f－1(x))≠0，求证：

求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：

设在点x＝1处可导，求a，b的值．

点(1，－1，1)在曲面[]上，该曲面是[]．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)＝x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)＝kf(x＋2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[－2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x＝0处可导．

(2009年4月)《中华人民共和国公务员法》正式实施于_________。

可区别胆囊小结石与息肉的最佳体位是

患者，女，28岁，咳嗽，少痰，痰中带血，口干咽燥，颧红，潮热盗汗，舌质红，脉细数，治疗时主方为患者，女，26岁，齿衄，龈浮齿摇而微痛，腰酸耳鸣，舌红少苔，脉细数，治疗时主方为

A．CPEB．CCHFC．TCID50D．LD50E．HFRS与所列英文缩写相对应的是半数细胞培养物感染量

A．胃泌素B．胰泌素C．胆囊收缩素D．生长抑素E．P物质能够直接促进胰液中胰酶大量分泌的是

航空运输是现代物流系统中最优的一种运输方式。()

在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是()。

Highoilpriceshavenotyetproducedaneconomicshockamongconsumingcountries,butfurtherrises,especiallysharp【21】,woul

AmongAmericaninnovators,nobodycomesclosetothedefininglegacyofSteveJobs.Itiscommonly【C1】______.HewasnotanEdis