曲线y=xe-x在其拐点处的法线方程为( )．

admin2020-10-21 41

问题曲线y=xe^-x在其拐点处的法线方程为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 y’=(1一x)e^-x，y"=(x—2)e^-x，令y"=0，得x=2，容易判断点

是拐点，在拐点处曲线的切线斜率为

，故拐点处法线的斜率为e²，所以在拐点处的法线方程为
y=e²x+

—2e²．应选C．

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