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考研
曲线y=xe-x在其拐点处的法线方程为( ).
曲线y=xe-x在其拐点处的法线方程为( ).
admin
2020-10-21
46
问题
曲线y=xe
-x
在其拐点处的法线方程为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
y’=(1一x)e
-x
,y"=(x—2)e
-x
,令y"=0,得x=2,容易判断点
是拐点,在拐点处曲线的切线斜率为
,故拐点处法线的斜率为e
2
,所以在拐点处的法线方程为
y=e
2
x+
—2e
2
.应选C.
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考研数学二
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