设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且则在x=0处f(x)( )

admin2019-12-26  21

问题 设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且则在x=0处f(x)(    )

选项 A、不可导.
B、可导,且f′(0)≠0.
C、取极大值.
D、取极小值.

答案C

解析 因为f(x)在x=0处连续,所以
故存在x=0的某个邻域U(0,δ),对任意x∈U(0,δ),由极限保号性即f(x)<0=f(0).由极值定义,应选C.
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