设总体X的密度函数为f(x，θ)＝(－∞＜x＜＋∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

admin2019-01-05 34

问题设总体X的密度函数为f(x，θ)＝

(－∞＜x＜＋∞)，求参数θ的矩估计量和最大
似然估计量．

选项

答案显然E(X)＝0， E(X²)＝∫_－∞^＋∞x²f(x,θ)dx＝[*]＝θ²г(3)＝2θ²，由E(X²)＝A₂＝[*]，得θ的矩估计量为[*] L(x₁，x₂，…，x_n，θ)＝[*]，则lnL(x₁，x₂，…，x_n，θ)＝－nln(2θ)－[*]｜x_i｜，由[*]lnL(x₁，x₂，…，x_n，θ)＝[*]｜x_i｜＝0，得θ的最大似然估计值为 [*]｜x_i，则参数θ的最大似然估计量为[*]｜x_i｜．

解析

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