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考研
求．
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admin
2016-06-25
32
问题
求
．
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答案
[*]
解析
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考研数学二
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设f(x，y)=
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x.
求函数y=ln(x+)的反函数.
设f(x)在[a，b]上连续可导。且f(a)=f(b)=0.证明：|f(x)|≤1/2∫ab|f′(x)|dx(a＜x＜b).
设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=-1)=1/8，P(X=1)=1/4，在{-1＜X＜1)发生的情况下，X在(-1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.(1)求X的分布函数；(2)求P(X＜0).
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
若f(x)在x=0点连续，且f(x+y)=f(x)+f(y)对任意的x、y∈(－∞,+∞)都成立，试证明f(x)为(－∞,+∞)上的连续函数。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0).
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