2. 考研
  3. 设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x.

设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x.

admin2022-08-19  41
问题 设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x.
选项
答案xn+1-xn=f(xn)-f(xn-1)=f′(ξn)(xn-xn-1)。因为f′(x)≥0，所以xn+1-xn 与xn-xn-1同号，故{xn}单调. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9kR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)