首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
admin
2022-08-19
19
问题
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x
2
)(k>0),对任意的x
n
,作x
n+1
=f(x
n
)(n=0,1,2,…),证明:
存在且满足方程f(x)=x.
选项
答案
x
n+1
-x
n
=f(x
n
)-f(x
n-1
)=f′(ξ
n
)(x
n
-x
n-1
)。因为f′(x)≥0,所以x
n+1
-x
n
与x
n
-x
n-1
同号,故{x
n
}单调. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9kR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
设U=f(x,y,z)有连续的偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由方程exy-y=0与ez-xz=0确定,求
设讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的连续性与可偏导性.
设z=f(x+y,y+z,z+x),其中f连续可偏导,则=________.
计算下列二重积分:设D是由x≥0,y≥x与x2+(y-b)2≤b2,x2+(y-a)2≥a2(0<a<b)所围成的平面区域,求xydxdy.
设f(x,y)=问:f(x,y)在点(0,0)处是否可微?
电话公司有300台分机,每台分机有6%的时间处于与外线通话状态,设每台分机是否处于通话状态相互独立,用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0.95?
下列命题成立的是().
设F(x)=∫01sin(xt)2dt,则当x→0时,F(x)()
设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.
随机试题
下列关于行政给付的理解,错误的是()
下肢深静脉血栓形成最主要而常见的后遗症是
自身免疫性疾病,常合并甲状腺功能降低肿物质硬,单发冷结节,表现不平,生长迅速
维生素是维持动物体正常生理代谢和机能所必需的一类低分子化合物,其作用是其他物质所无法替代的。能维持上皮组织如皮肤、结膜等正常机能,并参与视紫红质的合成,增强视网膜感光力的维生素为
烟气脱硫的主要途径有( )脱硫。
远华公司系上市公司,属于增值税一般纳税企业,适用的增值税税率为17%,适用的所得税税率为25%,所得税采用资产负债袁债务法核算。远华公司对于应收款项计提坏账准备的比例确定为10%。根据税法规定,企业计提的坏账准备在发生实质性损失前不允许税前扣除。不考虑除增
传说中“仰则观象于天,俯则观法于地”,最终创造八卦的是:
设f(x)在[-2,2]上具有连续的导数,且f(0)=0,F(x)=∫-xx(x+t)dt.证明:级数绝对收敛.
WhenFrankDaletookoveraspublisherofLosAngelesHerrald-Examiner,theorganizationhadjustendedaten-yearstrike.There
Overthepast30years,thechildhoodobesityrateintheUnitedStateshasdoubledforchildrenandtripledforadolescents.Si
最新回复
(
0
)