2. 考研
  3. 设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得( ).

设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得( ).

admin2022-08-19  20
问题 设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得(          ).
选项 A、对任意的x∈(0，δ)有f(x)＞f(0)
B、对任意的x∈(0，δ)有f(x)＜f(0)
C、当x∈(0，δ)时，f(x)为单调增函数
D、当x∈(0，δ)时，f(x)是单调减函数
答案A
解析 因为f′(0)＞0，所以
根据极限的保号性，存在δ＞0，当x∈(0，δ)时，有[f(x)-f(0)]/x＞0，目f(x)＞f(0)，选(A).
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考研数学三

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