首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本,样本均值分别记为和.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a+b都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
admin
2018-07-30
61
问题
从均值为μ,方差为σ
2
>0的总体中分别抽取容量为n
1
和n
2
的两个独立样本,样本均值分别记为
和
.试证对任意满足a+b=1的常数a、b,T=a
+b
都是μ的无偏估计.并确定a、b,使D(T)达到最小.
选项
答案
E(T)=aE[*]+bE[*]=(a+b)μ=μ,∴T为μ的无偏估计.而 [*] 令(DT)′
a
=0,解得a=[*], 而(DT)〞
aa
=[*]σ
2
>0,可见D(T)在a=[*]处取得唯一极值且为极小值, 故a=[*],b=[*]时,D(T)最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LJW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
甲、乙二人轮流投篮,游戏规则规定为甲先开始,且甲每轮只投一次,而乙每轮连续投两次,先投中者为胜.设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0.5,则p=_____时,甲、乙胜负概率相同.
已知f(x)=,证明f’(x)=0有小于1的正根.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
已知方程组总有解,则λ应满足_______.
设随机变量X与Y相互独立,且都在[0,1]上服从均匀分布,试求:(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u);(Ⅱ)V=|X-Y|的概率密度fV(v).
设f(x)=试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证:存在ξ∈(0,1)使得
已知总体X的概率密度f(x)=(λ>0),X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2.(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b);(Ⅱ)求λ的矩估计量(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X的概率密度为试求λ的矩估计量和最大似然估计量.
随机试题
当事人逾期不履行行政处罚决定的,作出处罚决定的行政机关可以采取每日按罚款数额的3%加处罚款。()
A、青霉素类B、戊巴比妥C、巴比妥D、妥布霉素E、药用炭与血浆蛋白结合率在20%~24%之间中度结合的药物是
每100ml口服补液盐中,碳酸氢钠的含量是()
此电脑租赁公司的广告属于()。电脑租赁公司不给学生姜远办理D型电脑的租赁手续的行为()。
非公开募集基金的募集环节的体现不包括()。
B注册会计师负责对K公司2印9年度财务报表进行审计。在测试K公司内部控制时,B注册会计师遇到下列事项,请代为做出正确的专业判断。B注册会计师应当考虑采取下列措施来增强某些审计程序不被管理层预见或事先了解()。
许慎在《说文解字》中对“形声”所下的定义是:_______,_______。
根据学习的定义,下列属于学习的现象是()
在下列情况中不能适用假释的有()。
设总体X服从正态分布N(0,σ2),而X1,X2,…,X15是取自总体X的简单随机样本,则服从____________分布,分布参数为____________.
最新回复
(
0
)