方程f(x)=1，有且只有1个实根． (1)f(x)=｜x一1｜ (2)f(x)=｜x一1｜+1

admin2015-07-22 61

问题方程f(x)=1，有且只有1个实根．
(1)f(x)=｜x一1｜
(2)f(x)=｜x一1｜+1

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案B

解析由(1)得｜x-1｜=1，得x一1=±1，此方程有两个实根：x₁=2，x₂=0，所以条件(1)不充分．由条件(2)｜x-1｜+1=1，即｜x-1｜=0，得x=1，所以条件(2)充分．故此题应选B．

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