方程f(x)=1,有且只有1个实根. (1)f(x)=|x一1| (2)f(x)=|x一1|+1

admin2015-07-22  34

问题 方程f(x)=1,有且只有1个实根.
(1)f(x)=|x一1|
(2)f(x)=|x一1|+1

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案B

解析 由(1)得|x-1|=1,得x一1=±1,此方程有两个实根:x1=2,x2=0,所以条件(1)不充分.由条件(2)|x-1|+1=1,即|x-1|=0,得x=1,所以条件(2)充分.故此题应选B.
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