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  3. 计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。

admin2017-01-14  65
问题 计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。
选项
答案取∑1为xOy平面上被圆x2+y2=1所围部分的下侧，记Ω为由∑与∑1围成的空间闭区域， 则 [*] 由高斯公式知 [*] 故 I=2π-3π=-π。
解析
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考研数学一

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