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计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy,其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。
计算曲面积分I=2x3dydz+2y2dzdx+3(z2-1)dxdy,其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。
admin
2017-01-14
48
问题
计算曲面积分I=
2x
3
dydz+2y
2
dzdx+3(z
2
-1)dxdy,其中∑是曲面z=1-x
2
-y
2
(z≥0)的上侧。
选项
答案
取∑
1
为xOy平面上被圆x
2
+y
2
=1所围部分的下侧,记Ω为由∑与∑
1
围成的空间闭区域, 则 [*] 由高斯公式知 [*] 故 I=2π-3π=-π。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LJu4777K
0
考研数学一
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