设四元齐次线性方程组求：（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

admin2017-01-21 72

问题设四元齐次线性方程组

求：
（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；
（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

选项

答案（Ⅰ）求方程组（1）的基础解系：对方程组（1）的系数矩阵作初等行变换 [*] 求方程（2）的基础解系：对方程组（2）的系数矩阵作初等行变换 [*] （Ⅱ）设x=（x₁，x₂，x₃，x₄）^T为（1）与（2）的公共解，用两种方法求z的一般表达式： x是（1）与（2）的公共解，因此x是方程组（3）的解，方程组（3）为（1）与（2）合并的方程组，即 [*] 取其基础解系为（—1，1，2，1）^T，于是（1）与（2）的公共解为 x=k（—1，1，2，1）^T，k∈R。

解析

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考研数学三

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设四元齐次线性方程组求：（Ⅰ）方程组（1）与（2）的基础解系；（Ⅱ）（1）与（2）的公共解。

考研数学三

A、 B、 C、 D、 A

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

利用全微分求下述函数在给定点的近似值：(1)ln(x－3y)，(9，06)；(2)x2y3z4，(05，0．9，01)．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

已知齐次线性方程组i:x1+2x2+3x3=0；2x1+3x2+5x3=0；x1+2x2+ax3=0；和ii:x1+bx2+cx3=0；2x1+b2x2+(c+1)x3=0；同解，求a，b，c的值．令P=(α1，α2，α3)，求P-1A

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

塔底液面低对精馏效果有何影响?

吗啡的临床应用包括

消痰软坚的药物是清肺化痰的药物是

慢性支气管炎急性发作伴细菌感染时，最主要的临床表现是

下列属于设备监理的工作范围的是()。

在西方城市规划领域兴起的倡导性规划(AdvocacyPlanning)是指()。

工程完工验收后，交建设单位保管的工程技术档案有()。

所有行为变化都是由学习引起的。()

Hehasimpressedhisemployersconsiderablyand______heissoontobepromoted.

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已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

已知齐次线性方程组i:x1+2x2+3x3=0；2x1+3x2+5x3=0；x1+2x2+ax3=0；和ii:x1+bx2+cx3=0；2x1+b2x2+(c+1)x3=0；同解，求a，b，c的值．令P=(α1，α2，α3)，求P-1A

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

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