设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

admin2021-07-27 61

问题设线性方程组

问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

选项

答案将两个线性方程组联立，得方程组[*]从方程组的系数行列式入手，由系数行列式[*]于是，当λ≠1且λ≠0时，方程组有唯一解，即两个方程组有一个公共解．当λ=1时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)=r(A)=2＜3，知方程组有无穷多解，并含一个自由未知量，不妨取为x₂，令x₂=k，其中k为任意常数，代入原方程组的同解方程组[*]可得两个方程组的公共解：x₁=6-3k，x₂=k，x₃=-5+2k，其中k为任意常数．当λ=0时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)≠r(A)，知方程组无解，即两个方程组无公共解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LLy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

考研数学二

A是n阶矩阵，则()

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A一1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()

求微分方程χy′＝yln的通解．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．

《葡萄酒》(GB15037-2006)中规定，葡萄酒中的挥发酸含量应小于或等于1．2g／L。

在用万能分度头进行差动分度时，选定的假定等分数可大于也可小于实际等分数。()

病室最适宜的温度和湿度是

患者，男，25岁，因急性阑尾炎急诊入院，最典型的症状为()

甲厂发运一批玻璃器皿，以印有“美美牌化妆品”的纸箱包装，在运输过程中，由于装卸工未轻拿轻放而损坏若干件，该损失应由下列哪个或哪些部门承担？()

对于二级处理水中去除悬浮状态的氮盐时，采用的主要技术不包括（）。

在产品形成过程中，产品质量主要受()等因素的影响。

下列各句中没有语病的是()。

简述担保物权的特征。