设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

admin2021-07-27 57

问题设线性方程组

问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

选项

答案将两个线性方程组联立，得方程组[*]从方程组的系数行列式入手，由系数行列式[*]于是，当λ≠1且λ≠0时，方程组有唯一解，即两个方程组有一个公共解．当λ=1时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)=r(A)=2＜3，知方程组有无穷多解，并含一个自由未知量，不妨取为x₂，令x₂=k，其中k为任意常数，代入原方程组的同解方程组[*]可得两个方程组的公共解：x₁=6-3k，x₂=k，x₃=-5+2k，其中k为任意常数．当λ=0时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)≠r(A)，知方程组无解，即两个方程组无公共解．

解析

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考研数学二

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设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

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A是4阶实对称矩阵，A2+2A=0，r(A)=3，则A相似于()．

设A，B均为正定矩阵，则()

当A=()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX=0的基础解系．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()

设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解，则当x→0时，()

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3，线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(

n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n－r(A)+1．

A．营养不良B．垂体性侏儒C．生殖功能不全D．甲状腺功能减低E．腹泻身材矮小，比例匀称为

病马，证见粪便不通，肚腹胀满，回头观腹，不时起卧，食欲废绝，嗳气酸臭，口色赤红，舌苔黄厚，脉沉有力。本病可选用的基础方剂是()

A．小柴胡汤加减B．清胰汤合龙胆泻肝汤加减C．大承气汤加减D．桃仁承气汤加减E．大柴胡汤加减

心理社会因素参与的躯体疾病称为

对上市证券认识错误的一项是(　　)。

3，5，9，16，28,()。

孔子关于教育目的的思想有什么历史影响?

设3阶实对称矩阵A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

网络操作系统的基本任务是：屏蔽本地资源与网络资源的差异性，为用户提供各种基本网络服务功能，完成网络　【】的管理，并提供网络系统的安全性服务。

Whatistheprofessormainlydiscussing?

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