设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

admin2021-07-27 24

问题设线性方程组

问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

选项

答案将两个线性方程组联立，得方程组[*]从方程组的系数行列式入手，由系数行列式[*]于是，当λ≠1且λ≠0时，方程组有唯一解，即两个方程组有一个公共解．当λ=1时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)=r(A)=2＜3，知方程组有无穷多解，并含一个自由未知量，不妨取为x₂，令x₂=k，其中k为任意常数，代入原方程组的同解方程组[*]可得两个方程组的公共解：x₁=6-3k，x₂=k，x₃=-5+2k，其中k为任意常数．当λ=0时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)≠r(A)，知方程组无解，即两个方程组无公共解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LLy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

考研数学二

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．

n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n－r(A)+1．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0，0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，l，-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

采用CIF时应注意()

试述一氧化碳中毒时纠正缺氧的方法。

冠心病最常见的病因是

人的正常精神活动按心理学概念分为（）

高血压病合并心绞痛及哮喘，出现肾功能不全时，下列哪种药物治疗最合适

储存装置的作用是保证不间断地供应燃气，平衡、调度燃气供应量，其设备主要有(　　)。

1，5，14，39，88，()

下列运算符不能在C++中重载的是()。

Wearetiredoftalkingabouttheproblemnowit’stimefor______.

设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

考研数学二

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．

n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n－r(A)+1．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0，0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，l，-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

采用CIF时应注意()

试述一氧化碳中毒时纠正缺氧的方法。

冠心病最常见的病因是

人的正常精神活动按心理学概念分为（）

高血压病合并心绞痛及哮喘，出现肾功能不全时，下列哪种药物治疗最合适

储存装置的作用是保证不间断地供应燃气，平衡、调度燃气供应量，其设备主要有( )。

1，5，14，39，88，()

下列运算符不能在C++中重载的是()。

Wearetiredoftalkingabouttheproblemnowit’stimefor______.

储存装置的作用是保证不间断地供应燃气，平衡、调度燃气供应量，其设备主要有(　　)。