设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

admin2021-07-27 81

问题设线性方程组

问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

选项

答案将两个线性方程组联立，得方程组[*]从方程组的系数行列式入手，由系数行列式[*]于是，当λ≠1且λ≠0时，方程组有唯一解，即两个方程组有一个公共解．当λ=1时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)=r(A)=2＜3，知方程组有无穷多解，并含一个自由未知量，不妨取为x₂，令x₂=k，其中k为任意常数，代入原方程组的同解方程组[*]可得两个方程组的公共解：x₁=6-3k，x₂=k，x₃=-5+2k，其中k为任意常数．当λ=0时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)≠r(A)，知方程组无解，即两个方程组无公共解．

解析

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考研数学二

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设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

考研数学二

A是n阶矩阵，则()

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()

当A=()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX=0的基础解系．

设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1，则a必为

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换，化为．则自由变量可取为(1)x4，x5．(2)x3，x5．(3)x1，x5．(4)x2，x3．那么正确的共有()

已知线性方程组(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

A、Toshowthatenzymesareveryeffective.B、Topointoutthatenzymescansometimesfailtowork.C、Toexplainwhatenzymesare

非霍奇金淋巴瘤中，属于高度恶性的是

男性患儿7岁，平日活动后气短，易患肺炎，发育落后于同年龄，胸骨左缘第二肋间闻及连续性机器样双期杂音，脉压差大，股动脉有枪击音，考虑为

患者，女，45岁。有畏寒、反应迟钝，体征为胫骨前非凹陷性水肿，经利尿药治疗无效，应首先考虑缺乏的激素是

犬，6岁，雄性，近1个月食欲减少，尿频，后段尿液带血，颜色鲜红，精神正常，后腹部触诊敏感。首先需要进行的检查是

A．第一类戒毒药B．第三类戒毒药C．第五类戒毒药D．咖啡因E．麻黄素

居住于我国台湾地区的当事人张某在大陆某法院参与民事诉讼。关于该案，下列哪一选项是不正确的？（2012年卷一第37题）

下列说法正确的是()。

六等黜陟法是清朝在中央官学管理上的一个重要创新。

Thumb-2指令集提供了专门用于开、关中断的专用指令，关外部中断使用的指令为：【51】，开外部中断的指令为：【52】。

设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

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设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()

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设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

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犬，6岁，雄性，近1个月食欲减少，尿频，后段尿液带血，颜色鲜红，精神正常，后腹部触诊敏感。首先需要进行的检查是

A．第一类戒毒药B．第三类戒毒药C．第五类戒毒药D．咖啡因E．麻黄素

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下列说法正确的是()。

六等黜陟法是清朝在中央官学管理上的一个重要创新。

Thumb-2指令集提供了专门用于开、关中断的专用指令，关外部中断使用的指令为：__________【51】，开外部中断的指令为：__________【52】。

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