首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组问λ取何值时,两方程组有公共解,在有无穷多公共解的情况下,给出公共解.
设线性方程组问λ取何值时,两方程组有公共解,在有无穷多公共解的情况下,给出公共解.
admin
2021-07-27
80
问题
设线性方程组
问λ取何值时,两方程组有公共解,在有无穷多公共解的情况下,给出公共解.
选项
答案
将两个线性方程组联立,得方程组[*]从方程组的系数行列式入手,由系数行列式[*]于是,当λ≠1且λ≠0时,方程组有唯一解,即两个方程组有一个公共解.当λ=1时,方程组的增广矩阵为[*]有r(A)=r(A)=2<3,知方程组有无穷多解,并含一个自由未知量,不妨取为x
2
,令x
2
=k,其中k为任意常数,代入原方程组的同解方程组[*]可得两个方程组的公共解:x
1
=6-3k,x
2
=k,x
3
=-5+2k,其中k为任意常数.当λ=0时,方程组的增广矩阵为[*]有r(A)≠r(A),知方程组无解,即两个方程组无公共解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)具有二阶连续的导数,且f(x)>0,f’(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极大值的一个充分条件是()
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为()
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组()
设α1,α2,α3为四维列向量组,α1,α2线性无关,α3=3α1+2α2,A=(α1,α2,α3),求AX=0的一个基础解系.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组AX=b的通解是()
设问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设η1,η2,η3为3个n维向量,已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1,η2,η3线性表示,并且r(A)=n-3,证明η1,η2,η3为AX=0的一个基础解系.
随机试题
高处作业是指凡在坠落高度基准面( )m以上有可能坠落的高处进行的作业。
下列账簿()可以跨年度使用,不必每年更换一次。
英译汉:“Fixed Net Weight”,正确的翻译为( )。
货币供给是相对于货币需求而言的,它包括货币供给行为和货币供给量两个重要方面。货币供给过程的参与者包括中央银行、存款机构和储户。根据以上资料,回答下列问题:关于基础货币的说法,正确的有()。
一、注意事项1.申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.作答参考时限:阅读材料40分钟,作答110分钟。3.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
关于CPI(消费者物价指数)和通货膨胀,以下说法错误的是()。
六省从业人数比例最悬殊的生产性服务业是( )。C省与D省相比,从业人数最接近的生产性服务业是( )。
Inaverybreadsense,legislationplaysthesameroleinFranceasjudicialdecisionsplayincommonlawcountries.Legislative
Healways【C1】______earlytoenjoyatleasttwohoursofsolitudeinthehouseandgardenbeforethe【C2】______ofthefamilycame
Everybodywantstogetwealthy.Intoday’s【B1】______world,makingmoneyorbecomingwealthysymbolizesaperson’ssuccessandc
最新回复
(
0
)