设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

admin2021-07-27 32

问题设线性方程组

问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

选项

答案将两个线性方程组联立，得方程组[*]从方程组的系数行列式入手，由系数行列式[*]于是，当λ≠1且λ≠0时，方程组有唯一解，即两个方程组有一个公共解．当λ=1时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)=r(A)=2＜3，知方程组有无穷多解，并含一个自由未知量，不妨取为x₂，令x₂=k，其中k为任意常数，代入原方程组的同解方程组[*]可得两个方程组的公共解：x₁=6-3k，x₂=k，x₃=-5+2k，其中k为任意常数．当λ=0时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)≠r(A)，知方程组无解，即两个方程组无公共解．

解析

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考研数学二

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设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

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下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A一1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()

设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB一1。

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n,矩阵，则下列选项中正确的是()

已知向量组(I)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(I)等价的向量组是()

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记a=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α1，α2，α3线

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0，0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，l，-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

在一昼夜中体温最高的时间是()。

战后日本经济法的发展分为两个阶段，第一阶段经济立法的原则与任务有()

断电会使原存信息丢失的存储器是____________。

Thedrunkmanwasrunningfromsidetosideinthecrowdandheknockedinto

尿频量多，混浊如脂膏，尿有甜味，口干唇燥，舌质红，脉沉细数者，治宜选用()(2000年第66题)

我国实行()的缉私体制。

客户的保证金应当与期货公司的自有资产(　　)。

《清史稿》载：光绪帝“师徒挠败，割地输平，遂引新进小臣，锐志更张，为发奋自强之计。”这里的“发奋自强之计”是指()。

搜索考生文件夹下的HEL．PPT文件，然后将其移动到考生文件夹下的PPT文件夹中。

Thewordscienceisheardsoofteninmoderntimesthatalmosteverybodyhassomenotionofitsmeaning.Ontheotherhand,its

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设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB一1。

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