设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

admin2021-07-27 86

问题设线性方程组

问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

选项

答案将两个线性方程组联立，得方程组[*]从方程组的系数行列式入手，由系数行列式[*]于是，当λ≠1且λ≠0时，方程组有唯一解，即两个方程组有一个公共解．当λ=1时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)=r(A)=2＜3，知方程组有无穷多解，并含一个自由未知量，不妨取为x₂，令x₂=k，其中k为任意常数，代入原方程组的同解方程组[*]可得两个方程组的公共解：x₁=6-3k，x₂=k，x₃=-5+2k，其中k为任意常数．当λ=0时，方程组的增广矩阵为[*]有r(A)≠r(A)，知方程组无解，即两个方程组无公共解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LLy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

考研数学二

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，则必有()

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A一1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()

设f(0)＝0，则f(χ)在点χ＝0可导的充要条件为【】

求微分方程χy′＝yln的通解．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

A是4阶实对称矩阵，A2+2A=0，r(A)=3，则A相似于()．

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解，则当x→0时，()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

眼球壁从外至内依次分为、和三层。

简述美国高中的分科制。

在人B淋巴细胞膜上的最具特征的受体是

经调查，某企业存在不正当竞争，该省甲市乙县工商局以此为由，决定予以罚款3万元。该企业不服，欲申请行政复议。有关本案复议机关，下列哪一选项是错误的?()

比较胁迫、乘人之危与显失公平的主观要件。

人力资源费用支出控制的原则有()

教育学创立的标志主要有()

心理学研究的问题包括

鼠标拖放控件要触发两个事件，这两个事件是

NarratorListentopartofaconversationbetweenastudentandaprofessor.Nowgetreadytoanswerthequestions.Yo

设线性方程组问λ取何值时，两方程组有公共解，在有无穷多公共解的情况下，给出公共解．

考研数学二

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，则必有()

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A一1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()

设f(0)＝0，则f(χ)在点χ＝0可导的充要条件为【】

求微分方程χy′＝yln的通解．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

A是4阶实对称矩阵，A2+2A=0，r(A)=3，则A相似于()．

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解，则当x→0时，()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

眼球壁从外至内依次分为____________、____________和____________三层。

简述美国高中的分科制。

在人B淋巴细胞膜上的最具特征的受体是

经调查，某企业存在不正当竞争，该省甲市乙县工商局以此为由，决定予以罚款3万元。该企业不服，欲申请行政复议。有关本案复议机关，下列哪一选项是错误的?()

比较胁迫、乘人之危与显失公平的主观要件。

人力资源费用支出控制的原则有()

教育学创立的标志主要有()

心理学研究的问题包括

鼠标拖放控件要触发两个事件，这两个事件是

NarratorListentopartofaconversationbetweenastudentandaprofessor.Nowgetreadytoanswerthequestions.Yo

眼球壁从外至内依次分为、和三层。