2. 考研
  3. 设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，|E＋A|＝0，则|2E＋A2|为( )．

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，|E＋A|＝0，则|2E＋A2|为( )．

admin2021-09-16  2
问题 设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，|E＋A|＝0，则|2E＋A2|为(          )．
选项 A、0
B、54
C、－2
D、－24
答案B
解析 因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又|E＋A|＝0，所以A有特征值－1，于是2E＋A2的特征值为18，3，则|2E＋A2|＝54，选B．
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考研数学一

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