2. 考研
  3. 设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0．证明：

设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0．证明：

admin2018-09-20  29
问题 设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0．证明：
选项
答案因为[f(x)]2=[f(x)一f(a)]2=[∫axf’(t)dt]2，而 [∫axf’(t)dt]2≤(x-a)∫ax[f’(t)]2dt≤(x-a)∫ab[f’(t)]2dt(施瓦茨不等式)， 所以 ∫ab[f(x)2]dx≤∫ab(x-a)dx∫ab[f’(t)]2dt=[*]
解析
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考研数学三

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