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  3. 设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A－3E)－1=________。

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A－3E)－1=________。

admin2021-05-21  87
问题 设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A－3E)－1=________。
选项
答案[*](A＋4E)
解析 由A2+A=3E，得A2+A一3E=0，分解得(A一3E)(A+4E)=一9E，两边除以一9可得，(A一3E)[(A+4E)]=E，因此可知(A一3E)－1=(A+4E)。
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考研数学三

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