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设n阶矩阵A满足A2+A=3E,则(A-3E)-1=________。
设n阶矩阵A满足A2+A=3E,则(A-3E)-1=________。
admin
2021-05-21
122
问题
设n阶矩阵A满足A
2
+A=3E,则(A-3E)
-1
=________。
选项
答案
[*](A+4E)
解析
由A
2
+A=3E,得A
2
+A一3E=0,分解得(A一3E)(A+4E)=一9E,两边除以一9可得,(A一3E)[
(A+4E)]=E,因此可知(A一3E)
-1
=
(A+4E)。
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考研数学三
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