设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A－3E)－1=________。

admin2021-05-21 82

问题设n阶矩阵A满足A²+A=3E，则(A－3E)^－1=________。

选项

答案[*](A＋4E)

解析由A²+A=3E，得A²+A一3E=0，分解得(A一3E)(A+4E)=一9E，两边除以一9可得，(A一3E)[

(A+4E)]=E，因此可知(A一3E)^－1=

(A+4E)。

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