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  3. 已知随机变量(X，Y) 的联合密度函数为 则t的二次方程t2一2Xt＋Y＝0有实根的概率为( )．

已知随机变量(X，Y) 的联合密度函数为 则t的二次方程t2一2Xt＋Y＝0有实根的概率为( )．

admin2019-07-10  39
问题 已知随机变量(X，Y) 的联合密度函数为

则t的二次方程t2一2Xt＋Y＝0有实根的概率为(    )．
选项 A、e
B、e－1
C、e－2
D、e2
答案B
解析 先找出有实根的X与Y所满足的条件，再在此条件范围内求出其概率．
因二次方程t2一2Xt＋Y＝0有实根的充要条件为
    4X2一4Y≥0，  即  X2≥Y，
如下图所示，故所求概率为

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考研数学三

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