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已知随机变量(X,Y) 的联合密度函数为 则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为( ).
已知随机变量(X,Y) 的联合密度函数为 则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为( ).
admin
2019-07-10
56
问题
已知随机变量(X,Y) 的联合密度函数为
则t的二次方程t
2
一2Xt+Y=0有实根的概率为( ).
选项
A、e
B、e
-1
C、e
-2
D、e
2
答案
B
解析
先找出有实根的X与Y所满足的条件,再在此条件范围内求出其概率.
因二次方程t
2
一2Xt+Y=0有实根的充要条件为
4X
2
一4Y≥0, 即 X
2
≥Y,
如下图所示,故所求概率为
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考研数学三
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