曲线簇y=c1ex+c2e—2x中满足条件y(0)=1，y’(0)=一2的曲线方程为_________．

admin2017-10-17 32

问题曲线簇y=c₁e^x+c₂e^—2x中满足条件y(0)=1，y’(0)=一2的曲线方程为_________．

选项

答案y=e^—2x．

解析由条件y(0)=1，得c₁+c₂=1．
因为y’=c₁e^x一2c₂e^—2x，再由条件y’(0)=一2，得c₁一2c₂=一2．
解方程

．于是，y=e^—2x．

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