首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数a和最小的数β
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数a和最小的数β
admin
2016-09-13
45
问题
求使不等式
对所有的自然数n都成立的最大的数a和最小的数β
选项
答案
已知不等式等价于(n+α)ln(1+[*])≤1≤(n+β)ln(1+[*]).即 α≤[*]-n≤β 令f(x)=[*],x∈(0,1],则 [*] 令g(x)=(1+x)ln
2
(1+x)-x
2
,x∈[0,1],则g(0)=0,且 gˊ(x)=ln
2
(1+x)+21n(1+x)-2x,gˊ(0)=0, [*] 故gˊ(x)在[0,1]上严格单调递减,所以gˊ(x)<gˊ(0)=0.同理,g(x)在[0,1]上也严格单调递减,故g(x)<g(0)=0,即(1+x)ln
2
(1+x)-x
2
<0,从而fˊ(x)<0(0<x≤1),因此f(x)在(0,1]上也严格单调递减. 令x=[*],则α≤f(x)≤β,有 [*] 故使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α为[*]-1,最小的数β为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LPT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
大学生要在尊重法律权威方面加强砥砺,在学习和生活中积极作为,养成敬畏法律的良好品质,努力成为尊重法律权威、信仰法律的先锋。尊重和维护法律权威的要求之一是服从法律,下面属于服从法律的表现有()。
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,向量β1可用它们线性表示,β2不能用它们线性表示,证明向量组α1,α2,…,αm,λβ1+β2(λ为常数)线性无关.
由概率的公理化定义证明:(1)P()=1-P(A);(2)P(A-B)=P(A)-P(AB).特别地,若A⊃B,则P(A-B)=P(A)-P(B).且P(A)≥P(B);(3)0≤P(A)≤1;(4)P(A∪B)
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
(1)微分方程的阶数是指__________.(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________.(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________.(4)函数y=eλx是常系数线性微分方程yn+P
设函数f(x)存闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1/3.证明:存在ξ∈(0,1/2),η∈(1/2,1),使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2.
就p,q的各种情况说明二次曲面z=x2+py2+qz2的类型.
在每次试验中,事件A发生的概率为0.5,利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中,事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____.
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(X)=σ2,用切比雪夫不等式估计P{|X一μ|<3σ}.
随机试题
__________是指一群人建立和保持联系,以便相互沟通的一种形式。
在DNA的双螺旋模型中
下述各种细胞中,再生能力最强的是
男性患者,65岁,因慢性支气管炎、肺部感染、呼吸衰竭入院。护理体检:气促,不能平卧,痰黏呈黄色,不易咳出。测血气分析氧分压5.3kPa,血二氧化碳分压10.8kPa。
A机电安装工程公司承包了一座中外合资乳品厂的机电安装工程,主要设备及工艺管道全部进口,对于部分工艺管线的材质,A公司没有接触过。其中的喷粉塔高40m,最上部的塔节重20t,需要整体吊装。项目部根据吊装方案,决定采用汽车吊。外方专家要求:工艺管线的焊工要经
与普通合伙制企业相比,下列各项中,属于公司制企业特点的是()。
下面左图示意我国某区域的水系分布。某学校研究性学习小组对左图中的M地进行实地考察,并查阅了相关资料,发现近30年来M地生态环境明显改善。右图示意M地的等高线分布,下表示意M地的土地利用结构变化。读图表回答问题。若M区域及其周围地区过度发展种植业,可能
国家举办各种学校,普及初等义务教育,发展(),并且发展学前教育。
()是人民警察的象征与标志。
一位新教师把大量时间花在维护自己与同事、领导间的关系上,说明其处在成长中的()。
最新回复
(
0
)