设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

admin2019-07-22 28

问题设a＞1，f(t)=a^t一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

选项

答案令f^’(t)=a^tlna—a=0，解得f(t)的驻点为t(a)=1—[*]。对t(a)关于a求导，可得 t^’(a)=[*]，令t^’(a)＞0，解得a＞e^e。则当a＞e^e时，t(a)单调递增；当1＜a＜e^e时，t(a)单调递减。所以当a=e^e时，t(a)最小，且最小值为t(e^e)=1一[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LQN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设。P1=，则必有()
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．
函数f(x)=xsinx()
设是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()
设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设n维行向量α＝(，0，…，0，)，A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB为()．
A、 B、 C、 D、 A将x视为常数，属基本计算．
设函数f(x)=若反常积分∫1＋∞f(x)dx收敛，则()
求数列极限

随机试题

A．糊剂B．凝胶剂C．涂剂D．乳膏剂E．搽剂一般含有1/4以上原料药物固体粉末的剂型是
根据提示，在横线内填入适合应用文语体风格的词语。有关招生_________，请直接与各办学单位联系。[事情的安排和处理]
下列关于外交保护的说法正确的是哪一项?
找规律填数字是一项很有趣的活动。下列选项中，填入数列“1、3、7、15、31、________，127、255”空缺处的数字，符合该组数字排列规律的是()。
设计一个音乐教育活动。要求：(1)题目自拟，写清楚年龄班；(2)写出活动目标、活动准备、活动过程。
论述德育的过程是知、情、意、行的培养过程。
三个和尚在破庙里相遇。“这庙荒废必是和尚不虔。”甲和尚说。“必是和尚不勤。”乙和尚说。“必是和尚不敬。”丙和尚说。三人争执不下，决定留下来各尽所能。于是甲和尚礼佛念经，乙和尚整理庙务，丙和尚化缘讲经，果然香火渐盛。但是，后因三人争功闹了个不休，庙里的盛况又
设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积；2)它的周长；3)它围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．
计算机应用广泛，而其应用最广阔的领域为()。
A、Iron.B、Copper.C、Gold.D、Lead.A

最新回复(0)

设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

考研数学二

设。P1=，则必有()

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．

函数f(x)=xsinx()

设是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设n维行向量α＝(，0，…，0，)，A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB为()．

A、 B、 C、 D、 A将x视为常数，属基本计算．

设函数f(x)=若反常积分∫1＋∞f(x)dx收敛，则()

求数列极限

A．糊剂B．凝胶剂C．涂剂D．乳膏剂E．搽剂一般含有1/4以上原料药物固体粉末的剂型是

根据提示，在横线内填入适合应用文语体风格的词语。有关招生_________，请直接与各办学单位联系。[事情的安排和处理]

下列关于外交保护的说法正确的是哪一项?

找规律填数字是一项很有趣的活动。下列选项中，填入数列“1、3、7、15、31、________，127、255”空缺处的数字，符合该组数字排列规律的是()。

设计一个音乐教育活动。要求：(1)题目自拟，写清楚年龄班；(2)写出活动目标、活动准备、活动过程。

论述德育的过程是知、情、意、行的培养过程。

设星形线方程为(a＞0)．试求：1)它所围的面积；2)它的周长；3)它围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体的体积和表面积．

计算机应用广泛，而其应用最广阔的领域为()。

A、Iron.B、Copper.C、Gold.D、Lead.A