首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
admin
2018-06-27
35
问题
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx-2y’sinx+3ycosx=e
x
化简,并求出原方程的通解.
选项
答案
令ycosx=u,则y=usecx,从而 y’=u’secx+usecxtanx,y’’=u’’secx+2u’secxtanx+usecxtan
2
x+usec
3
x. 代入原方程,则得u’’+4u=e
x
.这是一个二阶常系数线性非齐次方程,其通解为 u=[*]e
x
+C
1
cos2x+C
2
sin2x. 代回到原未知函数,则有y=[*]e
x
+C
1
[*]+2C
2
sinx,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hik4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+α1,线性无关.
若矩阵相似于对角阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
微分方程y"=2y’+2y=e2的通解为________.
已知53求A的特征值与特征向量,并指出A可以相似对角化的条件.
设方程的全部解均以,π为周期,则常数a取值为
设,B是3阶非零矩阵,满足BA=0,则矩阵B=_______.
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x),过点y’(x)>0.M(x,y)为F上任意一点,满足:弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为求曲线F的表达式.
设f(x)在(一∞,+∞)是连续函数,求初值问题的解y=φ(x);
已知A是3阶矩阵,αi(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aαi=iαi(i=1,2,3),令α=α1+α2+α3设P=(α,Aα,A2α),求P-1AP.
(I)设f(x),g(x)在(a,b)可微,g(x)≠0,设f(x)在(一∞,+∞)二阶可导,且f(x)≤0,f’’(x)≥0(x∈(一∞,+∞)).求证:f(x)为常数(x∈(一∞,+∞)).
随机试题
李某于2002年6月去世。他生前留有三份内容相矛盾的遗嘱。第一份是1999年他病危时由他口述,由他所在单位的两个职工记录的。第二份是2000年他去公证机关办理过公证的。第三份是2001年他亲笔写的。问:李某去世后,处理他的遗产应以哪份遗嘱为准?
女,2岁,泌尿道感染,自诉尿痛,护士嘱咐家长最主要的措施是
下列有关硫脲类抗甲状腺药不正确的是
开发区环境影响评价时,大气环境容量与污染物总量控制结合开发区规划分析和污染控制措施,提出区域环境容量利用方案和()污染物排放总量控制指标。
施工组织设计审查是( )质量控制的重要环节。
TX公司是一家研发、制造和销售手机设备的上市公司。由于没有掌握核心技术,TX公司只能长期从外部购买手机芯片。由于手机市场需求变化较大,芯片又属于技术性非常强且变化很快的零部件,TX公司以定向集中方式而非招标方式进行采购,导致对市场变化适应性不强、采购物资质
(2017年)甲股票当前市价20元,市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权,执行价格均为18元。下列说法中,正确的有()。
()是对组织中各类岗位某一专项事物或对某类员工劳动行为、素质要求等所作的统一规定
28.73+49.64+83.71+69.48的值是( )。
Notuntilthegamehadbegun______atthesportsground.
最新回复
(
0
)